【答案】
分析:欲求圖象恒在x軸上方的概率,則可建立關于a,b的直角坐標系,畫出關于a和b的平面區(qū)域,再根據幾何概型概率公式結合定積分求面積的方法易求解.
解答:
解:∵函數圖象恒在x軸上方,則4log
b2a-32log
ab<0,
∵0<a<1,0<b<1,∴l(xiāng)og
ba>0,log
ab>0,
∴

,∴

,即

.
則建立關于a,b的直角坐標系,畫出關于a和b的平面區(qū)域,如圖.
此時,可知此題求解的概率類型為關于面積的幾何概型,
由圖可知基本事件空間所對應的幾何度量S(Ω)=1,滿足圖象在x軸上方的事件A所對應的幾何度量

.所以

.
故選D.
點評:本題綜合考查了對數的性質,幾何概型,及定積分在求面積中的應用,是一道綜合性比較強的題目,考生容易在建立直角坐標系中出錯,可多參考本題的做法.