已知
lim
x→∞
（
2
x-1
+
ax-1
x-1
）=2，則a=（　　）
A、-6B、2C、3D、6
考點：極限及其運算
專題：計算題
分析：把
2
x-1
+
ax-1
x-1
通分化簡，求其極限值為a，即可得到a的值．
解答： 解：∵
2
x-1
+
ax-1
x-1
=
ax+1
x-1
，
∴
lim
x→∞
（
2
x-1
+
ax-1
x-1
）=
lim
x→∞
ax+1
x-1
=
lim
x→∞
a+
1
x
1-
1
x
=a=2．
∴a=2．
故選：B．
點評：本題考查了數(shù)列極限，是基礎的計算題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知⊙O1和⊙O2交于點C和D，⊙O1上的點P處的切線交⊙O2于A、B點，交直線CD于點E，M是⊙O2上的一點，若PE=2，EA=1，∠AMB=45°，那么⊙O2的半徑為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若點O和點F分別為橢圓
x2
2
+y2=1的中心和右焦點，點P為橢圓上的任意一點，則
OP
•
FP
的最小值為（　　）
A、2-
2
B、
1
2
C、2+
2
D、1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

集合M中的元素都是正整數(shù)，且若a∈M，則6-a∈M，則所有滿足條件的集合M共有（　�。�
A、6個B、7個C、8個D、9個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

閱讀如圖所示的程序框圖，執(zhí)行相應的程序，則輸出的S值為（　�。�
A、31B、32C、63D、64

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對給出的下列命題：
①?x∈R，-x2＜0；
②?x∈Q，x2=5；
③?x∈R，x2-x-1=0；
④若p：?x∈N，x2≥1，則￢p：?x∈N，x2＜1．
其中是真命題的是（　�。�
A、①③B、②④C、②③D、③④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設集合A={x|-1≤x＜3}，B={x|m-2≤x≤m+2}．
（1）若A∩B=[0，3），求實數(shù)m的值；
（2）若A∩（∁RB）=A，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=xlnx-x2+2mx+m，（m∈R）．
（1）當m=1時，求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（2）當x≥1時，若關于x的不等式f（x）≤0恒成立，試求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
1+x2

（I）判斷f（x）的奇偶性；
（Ⅱ）確定函數(shù)f（x）在（-∞，0）上是增函數(shù)還是減函數(shù)？證明你的結論．
（Ⅲ）若對任意x∈[1，2]都有f（x）≤
a
2
-1恒成立，求a的取值范圍．

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