在1，2，3，…，100這100個自然數(shù)中，每次取不等的兩數(shù)相乘，使它們的積是7的倍數(shù)，這樣的取法共有多少種？(取7，11與取11，7認(rèn)為是同一種取法)．

答案：
解析：

解 把{1，2，3，…，100}作為全集，把能被7整除的數(shù)組成集合A＝{7，14，21，…，98}，A中有14個數(shù)，則是不能被7整除的數(shù)，中有86個數(shù)．所求的取法分成兩類：一類是在A中任取兩個數(shù)的取法種數(shù)為；一類是在A和中各取一個數(shù)，取法種數(shù)為，因此所求的取法種數(shù)為


提示：

注 用下式同樣可以求出結(jié)果


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)全世界每年都有大量土地被沙漠吞沒，保護土地資源，已成為一項十分緊迫的任務(wù)．據(jù)統(tǒng)計，在我國西部地區(qū)，1998年共有沙漠面積100萬公頃，1999年至2002年三年的沙漠面積變化情況如圖所示（圖中橫軸數(shù)字表示時間，1，2，3分別表示第1，2，3年年底；縱軸數(shù)字表示相應(yīng)時間對應(yīng)的沙漠面積比原有面積的增加數(shù)；A，B，C三點在一條直線上）．經(jīng)過專家考察預(yù)測，該地區(qū)的沙漠面積若干年內(nèi)將繼續(xù)按此規(guī)律擴大．若以1999年為第1年進行計算，
（1）如果不采取任何措施，求經(jīng)過m（m＞1，m是自然數(shù)）年后該地區(qū)的沙漠面積；
（2）如果采取植樹造林等措施，每年改造0.8萬公頃沙漠，試問經(jīng)過多少年后該地區(qū)的沙漠面積能減少到88萬公頃．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（理）在1，2，3，…，9這9個自然數(shù)中，任取3個數(shù)．
（1）求這3個數(shù)中恰有1個是偶數(shù)的概率；
（2）設(shè)ξ為這3個數(shù)中兩數(shù)相鄰的組數(shù)（例如：若取出的數(shù)為1，2，3，則有兩組相鄰的數(shù)1，2和2，3，此時ξ的值是2）．求隨機變量ξ的分布列及其數(shù)學(xué)期望Eξ．
（文）為拉動經(jīng)濟增長，某市決定新建一批重點工程，分別為基礎(chǔ)設(shè)施工程、民生工程和產(chǎn)業(yè)建設(shè)工程三類，這三類工程所含項目的個數(shù)分別占總數(shù)的
1
2
、
1
3
、
1
6
．現(xiàn)有3名工人獨立地從中任選一個項目參與建設(shè)．
（1）他們選擇的項目所屬類別互不相同的概率；
（2）至少有1人選擇的項目屬于民生工程的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•四川）某算法的程序框圖如圖所示，其中輸入的變量x在1，2，3，…，24這24個整數(shù)中等可能隨機產(chǎn)生．
（Ⅰ）分別求出按程序框圖正確編程運行時輸出y的值為i的概率Pi（i=1，2，3）；
（Ⅱ）甲、乙兩同學(xué)依據(jù)自己對程序框圖的理解，各自編寫程序重復(fù)運行n次后，統(tǒng)計記錄了輸出y的值為i（i=1，2，3）的頻數(shù)．以下是甲、乙所作頻數(shù)統(tǒng)計表的部分?jǐn)?shù)據(jù)．
甲的頻數(shù)統(tǒng)計表（部分）                  
運行
次數(shù)n		 輸出y的值
為1的頻數(shù)		 輸出y的值
為2的頻數(shù)		 輸出y的值
為3的頻數(shù)
30 14 6 10
… … … …
2100 1027 376 697
乙的頻數(shù)統(tǒng)計表（部分）
運行
次數(shù)n		 輸出y的值
為1的頻數(shù)		 輸出y的值
為2的頻數(shù)		 輸出y的值
為3的頻數(shù)
30 12 11 7
… … … …
2100 1051 696 353
當(dāng)n=2100時，根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，分別寫出甲、乙所編程序各自輸出y的值為i（i=1，2，3）的頻率（用分?jǐn)?shù)表示），并判斷兩位同學(xué)中哪一位所編寫程序符合算法要求的可能性較大．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年全國普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué)（四川卷解析版） 題型：解答題

（12分）某算法的程序框圖如圖所示，其中輸入的變量x在1，2，3，…，24這24個整數(shù)中等可能隨機產(chǎn)生．

（Ⅰ）分別求出按程序框圖正確編程運行時輸出y的值為i的概率Pi（i=1，2，3）；

（Ⅱ）甲、乙兩同學(xué)依據(jù)自己對程序框圖的理解，各自編寫程序重復(fù)運行n次后，統(tǒng)計記錄了輸出y的值為i（i=1，2，3）的頻數(shù)．以下是甲、乙所作頻數(shù)統(tǒng)計表的部分?jǐn)?shù)據(jù)．

甲的頻數(shù)統(tǒng)計表（部分）                  

運行

次數(shù)n

輸出y的值

為1的頻數(shù)

輸出y的值

為2的頻數(shù)

輸出y的值

為3的頻數(shù)

30

14

6

10

…

…

…

…

2100

1027

376

697

乙的頻數(shù)統(tǒng)計表（部分）

運行

次數(shù)n

輸出y的值

為1的頻數(shù)

輸出y的值

為2的頻數(shù)

輸出y的值

為3的頻數(shù)

30

12

11

7

…

…

…

…

2100

1051

696

353

當(dāng)n=2100時，根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，分別寫出甲、乙所編程序各自輸出y的值為i（i=1，2，3）的頻率（用分?jǐn)?shù)表示），并判斷兩位同學(xué)中哪一位所編寫程序符合算法要求的可能性較大．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：四川 題型：解答題

某算法的程序框圖如圖所示，其中輸入的變量x在1，2，3，…，24這24個整數(shù)中等可能隨機產(chǎn)生．
（Ⅰ）分別求出按程序框圖正確編程運行時輸出y的值為i的概率Pi（i=1，2，3）；
（Ⅱ）甲、乙兩同學(xué)依據(jù)自己對程序框圖的理解，各自編寫程序重復(fù)運行n次后，統(tǒng)計記錄了輸出y的值為i（i=1，2，3）的頻數(shù)．以下是甲、乙所作頻數(shù)統(tǒng)計表的部分?jǐn)?shù)據(jù)．
甲的頻數(shù)統(tǒng)計表（部分）                  
運行
次數(shù)n		 輸出y的值
為1的頻數(shù)		 輸出y的值
為2的頻數(shù)		 輸出y的值
為3的頻數(shù)
30 14 6 10
… … … …
2100 1027 376 697
乙的頻數(shù)統(tǒng)計表（部分）
運行
次數(shù)n		 輸出y的值
為1的頻數(shù)		 輸出y的值
為2的頻數(shù)		 輸出y的值
為3的頻數(shù)
30 12 11 7
… … … …
2100 1051 696 353
當(dāng)n=2100時，根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，分別寫出甲、乙所編程序各自輸出y的值為i（i=1，2，3）的頻率（用分?jǐn)?shù)表示），并判斷兩位同學(xué)中哪一位所編寫程序符合算法要求的可能性較大．
精英家教網(wǎng)

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