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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆河南省鄭州市高三上學(xué)期聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
設(shè)橢圓的離心率與雙曲線的離心率互為倒數(shù),且橢圓的長軸長為4.
(1)求橢圓M的方程;
(2)若直線交橢圓M于A,B兩點(diǎn),為橢圓M上一點(diǎn),求△PAB面積的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015-2016學(xué)年廣西欽州港經(jīng)濟(jì)技術(shù)開發(fā)區(qū)中學(xué)高一上期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
若函數(shù)f(x)=(k﹣2)x2+(k﹣1)x+3是偶函數(shù),則f(x)的遞減區(qū)間是 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015-2016年湖北武漢華中師大一附高二上期中文科數(shù)學(xué)卷(解析版) 題型:選擇題
直線R)與橢圓恒有公共點(diǎn),則的取值范圍是( )
A.(0,1) B.(0,5) C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆河北省高三上學(xué)期四調(diào)文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知,,與的夾角為,那么等于( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆河北省高三上學(xué)期四調(diào)理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知等差數(shù)列的公差,且,,成等比數(shù)列,若,為數(shù)列的前項(xiàng)和,則的最小值為( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015-2016學(xué)年湖北武漢華中師大一附高一上期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
設(shè)集合,集合,下列對(duì)應(yīng)關(guān)系中是從集合到集合的映射的是( )
A. B.
C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆湖北武漢華中師大一附等高三上第一次聯(lián)考理數(shù)學(xué)卷(解析版) 題型:解答題
小明同學(xué)制作了一個(gè)簡易的網(wǎng)球發(fā)射器,可用于幫忙練習(xí)定點(diǎn)接發(fā)球,如圖1所示,網(wǎng)球場前半?yún)^(qū)、后半?yún)^(qū)總長為23.77米,球網(wǎng)的中間部分高度為0.914米,發(fā)射器固定安裝在后半?yún)^(qū)離球網(wǎng)底部8米處中軸線上,發(fā)射方向與球網(wǎng)底部所在直線垂直.為計(jì)算方便,球場長度和球網(wǎng)中間高度分別按24米和1米計(jì)算,發(fā)射器和網(wǎng)球大小均忽略不計(jì).如圖2所示,以發(fā)射器所在位置為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系,軸在地平面上的球場中軸線上,軸垂直于地平面,單位長度為1米.已知若不考慮球網(wǎng)的影響,網(wǎng)球發(fā)射后的軌跡在方程表示的曲線上,其中與發(fā)射方向有關(guān).發(fā)射器的射程是指網(wǎng)球落地點(diǎn)的橫坐標(biāo).
(1)求發(fā)射器的最大射程;
(2)請(qǐng)計(jì)算在什么范圍內(nèi),發(fā)射器能將球發(fā)過網(wǎng)(即網(wǎng)球飛行到球網(wǎng)正上空時(shí),網(wǎng)球離地距離大于1米)?若發(fā)射器將網(wǎng)球發(fā)過球網(wǎng)后,在網(wǎng)球著地前,小明要想在前半?yún)^(qū)中軸線的正上空選擇一個(gè)離地面2.55米處的擊球點(diǎn)正好擊中網(wǎng)球,試問擊球點(diǎn)的橫坐標(biāo)最大為多少?并請(qǐng)說明理由.
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