如果α:x=1,β:x2=1那么α是β
充分非必要
充分非必要
條件.
分析:先化簡β:x2=1等價于x=±1,再判斷“x=1“成立“x=±1”一定成立;反之若“x=±1”成立,“x=1“不一定成立
利用充要條件的有關(guān)定義得到答案.
解答:解:因為β:x2=1等價于x=±1
又因為若“x=1“成立“x=±1”一定成立;
反之若“x=±1”成立,“x=1“不一定成立
所以α是β 的充分非必要條件,
故答案為:充分非必要條件.
點評:判斷一個條件是另一個的什么條件,應(yīng)該先化簡各個條件,再兩邊互推一下,利用充要條件的有關(guān)定義得到結(jié)論即可.
練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

13、如果a1(x-1)4+a2(x-1)3+a3(x-1)2+a4(x-1)+a5=x4,那么a2-a3+a4=
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
x2+2x+a
x
,x∈[1,+∞)

(1)當(dāng)a=
1
2
時,判斷并證明函數(shù)f(x)在[1,+∞)上的單調(diào)性;
(2)如果對任意x∈[1,+∞),有f(x)>0恒成立,求實數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
1
3
x3+
a-3
2
x2+(a2-3a)x-2a

(I)如果對任意x∈[1,2],f′(x)>a2恒成立,求實數(shù)a的取值范圍;
(II)設(shè)函數(shù)f(x)的兩個極值點分別為x1,x2判斷下列三個代數(shù)式:①x1+x2+a,②
x
2
1
+
x
2
2
+a2
,③
x
3
1
+
x
3
2
+a3

中有幾個為定值?并且是定值請求出;若不是定值,請把不是定值的表示為函數(shù)g(a),并求出g(a)的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

P(x,y)是(x-3)2+y2=4上的點,則
y
x
的范圍是
[-
2
5
5
,
2
5
5
]
[-
2
5
5
,
2
5
5
]
.如果圓(x-1)2+(y-b)2=2被x軸截得的弦長是2,那么b=
±1
±1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•深圳二模)如果函數(shù)y=|x|-1的圖象與方程x2+λy2=1的曲線恰好有兩個不同的公共點,則實數(shù)λ的取值范圍是( 。

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