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在△ABC中，已知a=2
3
，b=6，A=30°，求B及S△ABC．
在△ABC中，由正弦定理
a
sinA
=
b
sinB
得，
∴sinB=
b
a
sinA=
6
2
3
•
1
2
=
3
2
．
又A=30°，且a＜b，
∴B＞A．
∴B=60°或120°．
①當B=60°時，C=90°，
△ABC為直角三角形，
S△ABC=
1
2
ab=6
3
．
②當B=120°時，C=30°，
△ABC為等腰三角形，
S△ABC=
1
2
absinC=3
3
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，已知A、B、C成等差數列，求tg（
A
2
）+
3
tg（
A
2
）tg（
C
2
）+tg（
C
2
）的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，已知A=45°，a=2，b=
2
，則B等于（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，已知a=
3
，b=
2
，1+2cos（B+C）=0，求：
（1）角A，B； 
（2）求BC邊上的高．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，已知A=60°，
AB
•
AC
=1，則△ABC的面積為
3
2
3
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，已知a=1，b=2，cosC=
34
．
（1）求AB的長；
（2）求sinA的值．

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