已知等差數(shù)列{an}中，Sn為其前n項(xiàng)和，若a1=-3，S5=S10，則當(dāng)Sn取到最小值時(shí)n的值為
 
．
分析：設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，由題意可得d值，進(jìn)而可得數(shù)列的通項(xiàng)，令an≥0解不等式可得數(shù)列從第幾項(xiàng)變正數(shù)，從而可得答案．
解答：解：設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，
∵a1=-3，S5=S10，
∴5×（-3）+
5×4
2
d=10×（-3）+
10×9
2
d，
解得d=
3
7
．∴an=-3+
3
7
（n-1）=
3n-24
7
，
令an≥0，解得n≥8．
故數(shù)列的前7項(xiàng)為負(fù)數(shù)，第8項(xiàng)為0，從第9項(xiàng)開始為正數(shù)，
∴前7，8項(xiàng)的和取得最小值．
故答案為：7或8
點(diǎn)評(píng)：本題考查等差數(shù)列的前n項(xiàng)和的最值，找到數(shù)列項(xiàng)的正負(fù)變化是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}，公差d不為零，a1=1，且a2，a5，a14成等比數(shù)列；
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn=an•3n-1，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中：a3+a5+a7=9，則a5=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足：a5=11，a2+a6=18．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若bn=an+q an（q＞0），求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足a2=0，a6+a8=-10
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；     
（2）求數(shù)列{|an|}的前n項(xiàng)和；
（3）求數(shù)列{
an2n-1
}的前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知等差數(shù)列{an}中，a4a6=-4，a2+a8=0，n∈N*．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若{an}為遞增數(shù)列，請(qǐng)根據(jù)如圖的程序框圖，求輸出框中S的值（要求寫出解答過程）．

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