設(shè)f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)，曲線y＝f(x)通過點(diǎn)(0，2a＋3)，且在點(diǎn)(－1，f(－1))處的切線垂直y軸．

(Ⅰ)用a分別表示b和c；

(Ⅱ)(文科做)當(dāng)bc取最小值時(shí)，求函數(shù)F(x)＝x3＋f(x)的單調(diào)區(qū)間．

(理科做)當(dāng)bc取最小值時(shí)，求函數(shù)F(x)＝－f(x)e－x的單調(diào)區(qū)間．

答案：
解析：

　　解：(Ⅰ)∵　　2分

　　　　4分

　　(Ⅱ)(文科做)由(1)　　5分

　　當(dāng)　　6分

　　∴　　7分

　　∴　　8分

　　令＝0，解得　　9分

　　當(dāng)　　10分

　　∴F(x)的單調(diào)增區(qū)間為　12分

　　(Ⅱ)(理科做)由(1)　　5分

　　當(dāng)　　6分

　　∴　　7分

　　∴，　　8分

　　令＝0解得x1＝－2，x2＝2．　　9分

　　當(dāng)　　10分

　　∴F(x)的單調(diào)減區(qū)間為　12分


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設(shè)f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)，若f(α)·f(β)＜0(α＜β)，則f(x)＝0在(α，β)內(nèi)的實(shí)根的個(gè)數(shù)為

[　　]

A．0

B．1

C．2

D．無法確定

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設(shè)f(x)＝ax2+bx+c(a≠0)，若f(α)·f(β)＜0(α＜β)，則f(x)＝0在(α，β)內(nèi)的實(shí)根的個(gè)數(shù)為


  1. A.
    0
  2. B.
    1
  3. C.
    2
  4. D.
    無法確定

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設(shè)f(x)＝ax2＋bx＋c，當(dāng)|x|≤1時(shí)，總有|f(x)|≤1，求證：|f(2)|≤7.

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