Question

四位數(shù)中，恰有2個數(shù)位上的數(shù)字重復的四位數(shù)個數(shù)是    ．

Answer 1

【答案】分析：這個四位數(shù)中含有3個不同的數(shù)字，0-9中選出一個數(shù)字作為重復數(shù)字，共10種選法，共有6種形式的重復法，其余兩位上選出數(shù)字的選法各是9、8種，共有10×9×8×6個，減去0開頭的（共有 9×8×6個 ），即得所求．
解答：解：這個四位數(shù)中含有3個不同的數(shù)字，0-9中選出一個數(shù)字作為重復數(shù)字，共10種選法，可以是AABC、BAAC、BCAA、ABAC、BACA、ABCA，這6種形式的重復法．
其余兩位上選出數(shù)字的選法各是9、8種，共有10×9×8×6=4320 個，
減去0開頭的：共有 9×8×6=432個，
因此恰有2個數(shù)位上的數(shù)字重復的四位數(shù)個數(shù)是4320-432=3888，
故答案為3888．
點評：本題主要考查排列以及簡單計數(shù)原理的應用數(shù)字問題是排列中經常見到問題，條件變換多樣，把排列問題包含在數(shù)字問題中，解題的關鍵是看清題目的實質，注意數(shù)字0的限制，它不能放在首位，屬于中檔題．