Question

四位數(shù)中，恰有2個(gè)數(shù)位上的數(shù)字重復(fù)的四位數(shù)個(gè)數(shù)是________．

Answer 1

3888
分析：這個(gè)四位數(shù)中含有3個(gè)不同的數(shù)字，0-9中選出一個(gè)數(shù)字作為重復(fù)數(shù)字，共10種選法，共有6種形式的重復(fù)法，其余兩位上選出數(shù)字的選法各是9、8種，共有10×9×8×6個(gè)，減去0開(kāi)頭的（共有 9×8×6個(gè) ），即得所求．
解答：這個(gè)四位數(shù)中含有3個(gè)不同的數(shù)字，0-9中選出一個(gè)數(shù)字作為重復(fù)數(shù)字，共10種選法，可以是AABC、BAAC、BCAA、ABAC、BACA、ABCA，這6種形式的重復(fù)法．
其余兩位上選出數(shù)字的選法各是9、8種，共有10×9×8×6=4320 個(gè)，
減去0開(kāi)頭的：共有 9×8×6=432個(gè)，
因此恰有2個(gè)數(shù)位上的數(shù)字重復(fù)的四位數(shù)個(gè)數(shù)是4320-432=3888，
故答案為3888．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查排列以及簡(jiǎn)單計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用數(shù)字問(wèn)題是排列中經(jīng)常見(jiàn)到問(wèn)題，條件變換多樣，把排列問(wèn)題包含在數(shù)字問(wèn)題中，解題的關(guān)鍵是看清題目的實(shí)質(zhì)，注意數(shù)字0的限制，它不能放在首位，屬于中檔題．