Question

設(shè)變量x，y滿足約束條件

x+y-1≥0 x-2y+2≥0 x-1≥0 y≥0

，則目標(biāo)函數(shù)z=x+2y的取值范圍是（　　）

• A、（-∞，4]
• B、[1，2]
• C、[1，4]
• D、[1，+∞）

Answer 1

考點(diǎn)：簡(jiǎn)單線性規(guī)劃

專題：不等式的解法及應(yīng)用

分析：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，利用z的幾何意義，利用數(shù)形結(jié)合即可得到結(jié)論．

解答： 解：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖：
設(shè)z=x+2y得y=-

1

2

x+

z

2

，
平移直線y=-

1

2

x+

z

2

，由圖象可知當(dāng)直線y=-

1

2

x+

z

2

經(jīng)過點(diǎn)A（1，0）時(shí)，
直線y=-

1

2

x+

z

2

的截距最小，此時(shí)z最小，
此時(shí)z=1，無(wú)最大值，
故z≥1
故選：D

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用z的幾何意義，通過數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．