Question

從5名學(xué)生中任選4名分別參加數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)、生物四科競賽，且每科競賽只有1人參加，若甲不參加生物競賽，則不同的選擇方案共有________種．

Answer 1

96
分析：分甲參加另外3場比賽和甲學(xué)生不參加任何比賽兩種情況加以討論，分別得到選擇方案的種數(shù)，再根據(jù)分類計數(shù)原理，相加即得所有不同的選擇方案種數(shù)．
解答：因甲不參加生物競賽，則安排甲參加另外3場比賽或甲學(xué)生不參加任何比賽
①當(dāng)甲參加另外3場比賽時，共有•=72種選擇方案；
②當(dāng)甲學(xué)生不參加任何比賽時，共有=24種選擇方案．
綜上所述，所有參賽方案有72+24=96種
故答案為：96
點評：本題以選擇學(xué)生參加比賽為載體，考查了分類計數(shù)原理、排列數(shù)與組合數(shù)公式等知識，屬于基礎(chǔ)題．