已知等差數(shù)列{an}中，公差d＞0，且前n項(xiàng)和為Sn，又a2·a3＝45，a1＋a4＝14

(1)求{an}的通項(xiàng)公式；

(2)通過(guò)構(gòu)造一個(gè)新的數(shù)列{bn}，若{bn}也是等差數(shù)列，求非零常數(shù)c；

(3)求的最大值．

答案：
解析：

　　解：(1)由題意得解得或(與d＞　0矛盾，舍去)　　2分

　　

　　　　　4分

　　(2)因?yàn)閧bn}是等差數(shù)列，所以應(yīng)是n的一次函數(shù)，

　　且c≠0，　　8分

　　(3)　　10分

　　，　　　12分

　　當(dāng)且僅當(dāng)即n＝5時(shí)取等號(hào)．　　14分


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}，公差d不為零，a1=1，且a2，a5，a14成等比數(shù)列；
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列{bn}滿(mǎn)足bn=an•3n-1，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中：a3+a5+a7=9，則a5=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿(mǎn)足：a5=11，a2+a6=18．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若bn=an+q an（q＞0），求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿(mǎn)足a2=0，a6+a8=-10
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；     
（2）求數(shù)列{|an|}的前n項(xiàng)和；
（3）求數(shù)列{
an2n-1
}的前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知等差數(shù)列{an}中，a4a6=-4，a2+a8=0，n∈N*．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若{an}為遞增數(shù)列，請(qǐng)根據(jù)如圖的程序框圖，求輸出框中S的值（要求寫(xiě)出解答過(guò)程）．

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