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 已知橢圓的兩焦點為，，離心率.（1）求此橢圓的方程；

（2）設直線，若與此橢圓相交于，兩點，且等于橢圓的短軸長，

求的值；

 

 

 

 

【答案】

 解：（1）設橢圓方程為，則，，   ……2分

∴  所求橢圓方程為 ……4分

（2）由，消去y，得，

則得  （*）……6分

設，

 則，，，……8分

  ……10分

解得.，滿足（*）    ∴ ……12分

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓的兩焦點為F1(-
3
，0)， F2(
3
，0)，P為橢圓上一點，且|PF1|+|PF2|=4
（1）求此橢圓方程．
（2）若∠F1PF2=
π
3
，求△F1PF2的面積（要有詳細的解題過程）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓的兩焦點為F1（-
3
，0），F2（
3
，0），離心率e=
3
2
．
（1）求此橢圓的方程；
（2）設直線l：y=x+m，若l與此橢圓相交于P，Q兩點，且|PQ|等于橢圓的短軸長，求m的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓的兩焦點為F1（0，-1）、F2（0，1），直線y=4是橢圓的一條準線．
（1）求橢圓方程；
（2）設點P在橢圓上，且|PF1|-|PF2|=1，求tan∠F1PF2的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓的兩焦點為F1（-
3
，0），F2（
3
，0），離心率e=
3
2
．
（Ⅰ）求此橢圓的方程．
（Ⅱ）設直線y=
x
2
+m與橢圓交于P，Q兩點，且|PQ|的長等于橢圓的短軸長，求m的值．
（Ⅲ）若直線y=
x
2
+m與此橢圓交于M，N兩點，求線段MN的中點P的軌跡方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓的兩焦點為F1（-1，0）、F2（1，0），P為橢圓上一點，且2|F1F2|=|PF1|+|PF2|．
（1）求此橢圓的方程；
（2）若點P在第二象限，∠F2F1P=120°，求△PF1F2的面積．

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