如果直線l的斜率k滿足下列條件，求直線l的傾斜角α．

(1)k＝－2；(2)k＝－(b≠0)．

答案：
解析：

　　解：(1)∵k＝－2，∴tanα＝－2，α∈[0，π)．

　　∴α＝π－arctan2，

　　或α＝π＋arctan(－2)，或α＝π－arccot等．

　　(2)當(dāng)ab＜0時(shí)，－＞0，即k＞0，則α為銳角．

　　而tanα＝－，∴α＝arctan(－)．

　　當(dāng)ab＞0時(shí)，－＜0，即k＜0．則α為鈍角．

　　而tanα＝－，∴α＝π－arctan．當(dāng)a＝0時(shí)，k＝0，則α＝0．

　　分析：給出直線l的斜率值，求傾斜角時(shí)，需由兩者關(guān)系k＝tanα推導(dǎo)，并利用反三角函數(shù)表示．注意反三角函數(shù)表示角時(shí)的范圍對傾斜角α的影響．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果過點(diǎn)（0，1）斜率為k的直線l與圓x2+y2+kx+my-4=0交于M、N兩點(diǎn)，且M、N關(guān)于直線x+y=0對稱，那么直線l的斜率k=
 
；不等式組
kx-y+1≥0
kx-my≤0
y≥0
表示的平面區(qū)域的面積是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，圓C過點(diǎn)（1，1）和點(diǎn)（-2，4），且圓心在y軸上．
（1）求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）如果過點(diǎn)P（1，0）的直線l與圓C有公共點(diǎn)，求直線l的斜率k的取值范圍；
（3）如果過點(diǎn)P（1，0）的直線l與圓C交于A、B兩點(diǎn)，且|AB|=2
3
，試求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•煙臺一模）直線l與橢圓
y2
a2
+
x2
b2
=1(a＞b＞0)交于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點(diǎn)，已知
m
=（ax1，by1），
n
=（ax2，by2），若
m
⊥
n
且橢圓的離心率e=
3
2
，又橢圓經(jīng)過點(diǎn)(
3
2
，1)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）若直線l過橢圓的焦點(diǎn)F（0，c）（c為半焦距），求直線l的斜率k的值；
（Ⅲ）試問：△AOB的面積是否為定值？如果是，請給予證明；如果不是，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•河南模擬）設(shè)橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，上頂點(diǎn)為A，過點(diǎn)A與AF2垂直的直線交z軸負(fù)半軸于點(diǎn)Q，且2
F1F2
+
F2Q
=0，過A，Q，F(xiàn)2三點(diǎn)的圓的半徑為2．過定點(diǎn)M（0，2）的直線l與橢圓C交于G，H兩點(diǎn)（點(diǎn)G在點(diǎn)M，H之間）．
（I）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l的斜率k＞0，在x軸上是否存在點(diǎn)P（m，0），使得以PG，PH為鄰邊的平行四邊形是菱形．如果存在，求出m的取值范圍，如果不存在，請說明理由．

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