如果直線l的斜率k滿足下列條件,求直線l的傾斜角α.
(1)k=-2;(2)k=-(b≠0).
解: (1)∵k=-2,∴tanα=-2,α∈[0,π).∴α=π- arctan2,或α=π+ arctan(-2),或α=π-arccot等.(2)當(dāng)ab<0時(shí),->0,即k>0,則α為銳角. 而 tanα=-,∴α=arctan(-).當(dāng) ab>0時(shí),-<0,即k<0.則α為鈍角.而 tanα=-,∴α=π-arctan.當(dāng)a=0時(shí),k=0,則α=0.分析:給出直線 l的斜率值,求傾斜角時(shí),需由兩者關(guān)系k=tanα推導(dǎo),并利用反三角函數(shù)表示.注意反三角函數(shù)表示角時(shí)的范圍對傾斜角α的影響. |
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