設(shè)（2cosx-sinx）（sinx+cosx+3）=0，則
2cos2x+sin2x
1+tanx
的值為（　　）
A、
8
5
B、
5
8
C、
2
5
D、
5
2
分析：由條件解出tanx，把 2cos2x+sin2x 看成 
2cos2x+sin2x
cos2x+sin2x
=
2+2tanx
1+tan2x
，把tanx值代入式子求值．
解答：解； 由（2cosx-sinx）（sinx+cosx+3）=0，得  sinx=2cosx，cosx≠0，故tanx=2，
2cos2x+sin2x
1+tanx
=
2cos2x+2sinxcosx
sin2x+cos2x
1+2
=
2+2tanx
tan2x+1
3
=
2
5
．
故選C
點(diǎn)評(píng)：本題考查同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用，特別是1的代換：cos2x+sin2x=1，及切弦轉(zhuǎn)化：tanx=
sinx
cosx
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)
a
=（sinx，3cosx），
b
=（sinx+2cosx，cosx），
c
=（0，-1），
（1）記f（x）=
a
•
b
，求f（x）的最小正周期；
（2）把f（x）的圖象沿x軸向右平移
π
8
個(gè)單位，再把所得圖象上每一點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的
1
ω
倍（ω＞0）得到函數(shù)y=F（x）的圖象，若y=F（x）在[0，
π
4
]上為增函數(shù)，求ω的最大值；
（3）記g（x）=|
a
+
c
|2，當(dāng)x∈[0，
π
3
]時(shí)，g（x）+m＞0恒成立，求實(shí)數(shù)m的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)（2cosx-sinx）（sinx+cosx+3）=0，則
2cos2x+sin2x
1+tanx
的值為（　�。�
A．
8
5
B．
5
8
C．
2
5
D．
5
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年云南省昆明三中高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（國(guó)際部）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)（2cosx-sinx）（sinx+cosx+3）=0，則的值為（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：《第3章 三角恒等變換》2011年單元測(cè)試卷（吳川一中）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)（2cosx-sinx）（sinx+cosx+3）=0，則的值為（ ）
A．
B．
C．
D．

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