若向量=（x-1，2），=（4，y）相互垂直，則9x+3y的最小值為（ ）
A．12
B．
C．
D．6
【答案】分析：利用向量垂直的充要條件：數(shù)量積為0，列出方程得到x，y滿足的等式；對(duì)9x+3y利用基本不等式，利用冪的運(yùn)算律化簡不等式，求出最小值，注意檢驗(yàn)何時(shí)取等號(hào)．
解答：解：∵
∴4（x-1）+2y=0
即2x+y=2
∴=
當(dāng)且僅當(dāng)2x=y=1時(shí)取等號(hào)．
故選D
點(diǎn)評(píng)：本題考查向量垂直的坐標(biāo)系數(shù)的充要條件、考查利用基本不等式求最值，要注意的條件是：一正、二定、三相等．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若向量
a
=（x-1，2），
b
=（4，y）相互垂直，則9x+3y的最小值為（　�。�
A、12
B、2
3
C、3
2
D、6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若向量
a
=（x-1，2）
b
=（4，y）相互垂直，則4x+2y的最小值為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若向量
a
=（x+1，2）和向量
b
=（1，-1）平行，則|
a
+
b
|=（　�。�
A、
10
B、
10
2
C、
2
D、
2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若向量
a
=（x-1，2）
b
=（4，y）相互垂直，則4x+2y的最小值為（　　）
A．2B．2
2
C．4D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：鄭州二模 題型：單選題

若向量
a
=（x-1，2），
b
=（4，y）相互垂直，則9x+3y的最小值為（　　）
A．12B．2
3
C．3
2
D．6

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