如圖,橢圓的離心率為
,直線
和
所圍成的矩形ABCD的面積為8.
(1)求橢圓M的標準方程;
(2)設直線與橢圓M有兩個不同的交點
直線
與矩形ABCD有兩個不同的交點
求
的最大值及取得最大值時
的值.
科目:高中數(shù)學 來源:2013-2014學年山東省高三下學期開學考試理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,橢圓的離心率為
,
軸被曲線
截得的線段長等于
的短軸長。
與
軸的交點為
,過坐標原點
的直線
與
相交于點
,直線
分別與
相交于點
。
(1)求、
的方程;
(2)求證:。
(3)記的面積分別為
,若
,求
的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學 來源:2012-2013學年浙江省桐鄉(xiāng)市高三模擬考試(2月)理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,橢圓的離心率為
,
是其左右頂點,
是橢圓上位于
軸兩側的點(點
在
軸上方),且四邊形
面積的最大值為4.
(1)求橢圓方程;
(2)設直線的斜率分別為
,若
,設△
與△
的面積分別為
,求
的最大值.
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科目:高中數(shù)學 來源:2012-2013學年山東省萊蕪市高三4月模擬考試理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,橢圓的離心率為
,
軸被曲線
截得的線段長等于
的短軸長。
與
軸的交點為
,過坐標原點
的直線
與
相交于點
,直線
分別與
相交于點
。
(1)求、
的方程;
(2)求證:。
(3)記的面積分別為
,若
,求
的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學 來源:2014屆重慶市高二上學期期中考試文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分12分)如圖,橢圓的離心率為
,直線
和
所圍成的矩形ABCD的面積為8.
(Ⅰ)求橢圓M的標準方程;
(Ⅱ) 設直線與橢圓M有兩個不同的交點
與矩形ABCD有兩個不同的交點
.求
的最大值及取得最大值時m的值.
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科目:高中數(shù)學 來源:2012年全國普通高等學校招生統(tǒng)一考試文科數(shù)學(山東卷解析版) 題型:解答題
如圖,橢圓的離心率為
,直線
和
所圍成的矩形ABCD的面積為8.
(Ⅰ)求橢圓M的標準方程;
(Ⅱ) 設直線與橢圓M有兩個不同的交點
與矩形ABCD有兩個不同的交點
.求
的最大值及取得最大值時m的值.
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