若函數(shù)，
(Ⅰ)當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；
(Ⅱ)函數(shù)是否存在極值.

（1）函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為
（2）當(dāng)時(shí)，函數(shù)存在極值；當(dāng)時(shí)，函數(shù)不存在極值

解析試題分析：解：（1）由題意，函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/bb/2/7btfi1.png" style="vertical-align:middle;" />     2分
當(dāng)時(shí)，，    3分
令，即，得或    5分
又因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/70/3/1tm9o4.png" style="vertical-align:middle;" />,所以，函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為   6分
（2）   7分
解法一：令，因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/ae/d/1ggg04.png" style="vertical-align:middle;" />對(duì)稱軸，所以只需考慮的正負(fù)，
當(dāng)即時(shí)，在（0，+∞）上，
即在（0，+∞）單調(diào)遞增，無極值    10分
當(dāng)即時(shí)，在（0，+∞）有解，所以函數(shù)存在極值.…12分
綜上所述：當(dāng)時(shí)，函數(shù)存在極值；當(dāng)時(shí)，函數(shù)不存在極值.…14分
解法二：令即，記
當(dāng)即時(shí)，，在（0，+∞）單調(diào)遞增，無極值    9分
當(dāng)即時(shí)，解得：或
若則，列表如下：


    		（0，）

    		（，+∞）

    		­—
    		0
    		+

    		↘
    		極小值
    
			
    
			
			
    
		
	

		

		





			
		
		
				
    
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				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
    

						
    設(shè)函數(shù)f（x）=（x _ 1）ex _ kx2（k∈R）.
    (Ⅰ)當(dāng)k=1時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
    (Ⅱ)當(dāng)k∈（1/2,1]時(shí)，求函數(shù)f（x）在[0,k]上的最大值M.
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
    

						
    已知函數(shù) , .  
    （Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；
    （Ⅱ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間； 
    （Ⅲ）當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上的最大值為，若存在，使得成立，求實(shí)數(shù)b的取值范圍.
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
    

						
    設(shè)函數(shù)
    （Ⅰ）試問函數(shù)能否在處取得極值，請(qǐng)說明理由;
    （Ⅱ）若，當(dāng)時(shí)，函數(shù)的圖像有兩個(gè)公共點(diǎn)，求的取值范圍.
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
    

						
    設(shè)的導(dǎo)數(shù)滿足，其中．
    求曲線在點(diǎn)處的切線方程；
    設(shè)，求函數(shù)的極值．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
    

						
    已知在區(qū)間[0,1]上是增函數(shù)，在區(qū)間上是減函數(shù)，又.
    (1) 求的解析式；
    (2) 若在區(qū)間(m＞0)上恒有≤x成立,求m的取值范圍。
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
    

						
    已知函數(shù)
    （1）當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；
    （2）當(dāng)時(shí)，若在區(qū)間上的最小值為-2，求實(shí)數(shù)的取值范圍； 
    （3）若對(duì)任意，且恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
    

						
    已知函數(shù)
    （Ⅰ）求函數(shù)的最大值；
    （Ⅱ）若對(duì)任意，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
    （Ⅲ）若，求證：．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
    

						
    設(shè)函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，在區(qū)間，上是減函數(shù)，又
    （1）求的解析式；
    （2）若在區(qū)間上恒有成立，求的取值范圍
    

			
    

			
    
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