已知函數(shù)．

（I）當(dāng)時，若函數(shù)在上單調(diào)遞減，求實數(shù)的取值范圍；

（II）若，，且過原點存在兩條互相垂直的直線與曲線均相切，求和的值．


解：（I）當(dāng)時，，則，…（2分）

函數(shù)在 上單調(diào)遞減，則有：

解得，故實數(shù)m的取值范圍是；  ………………（6分）

（II）設(shè)切點，

則切線的斜率，所以切線的方程是

，……………（8分）

又切線過原點，則，

∴，解得，或．

兩條切線的斜率為，

∵，∴，∴，

由，得，．………………（12分）


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知

   （I）求；

   （II）比較的大小，并說明理由。

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已知正四面體中，是的中點，則異面直線與所成角的余弦值為______.

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已知隨機變量服從正態(tài)分布N（2，σ2），且P（＜4）＝0.8，則P（0＜＜2）＝(    )

A．0.6           B．0.4          C．0.3        D．0.2

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的展開式中，第3項的二項式系數(shù)比第2項的二項式系數(shù)大44，則展開式中

的常數(shù)項是第（　�。╉�

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在和8之間插入3個數(shù)，使它們與這兩個數(shù)依次構(gòu)成等比數(shù)列，則這3個數(shù)的積為（  ）   

A．8                 B．±8              C．16           D．±16

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設(shè)為等比數(shù)列的前項和，，則（ �。�

A．11           B．5              C．        D．

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已知，函數(shù)與函數(shù)的圖象可能是

 


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已知．

（Ⅰ）判斷在定義域上的單調(diào)性；

（Ⅱ）若在上的最小值為，求的值；

（III）若在上恒成立，試求的取值范圍．

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