已知

   （I）求；

   （II）比較的大小，并說明理由。


解：（Ⅰ）由于，

取得，        ……………………2分

取得，

所以。 ……………………4分

   （Ⅱ）令。 

當(dāng)時(shí)，，，∴； ……………………5分

當(dāng)時(shí)，，，∴； ……………………6分

當(dāng)時(shí)，，，∴；

當(dāng)時(shí)，，，∴。

猜想當(dāng)時(shí)，均有。下面用數(shù)學(xué)歸納法證明。 ……………………7分

  當(dāng)時(shí)，顯然，不等式成立； 

  假設(shè)（，）時(shí)不等式成立，即，即。

則當(dāng)時(shí)，……………………9分

， ……………………10分

所以，……………………11分

即當(dāng)時(shí)，不等式成立。

根據(jù)、知，對一切，不等式成立。 ……………………12分

綜上，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，。

【解析】略


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


.展開式中各二項(xiàng)式系數(shù)的和為      ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


定義兩個(gè)平面向量，的一種運(yùn)算，為向量，的夾角，對于這種運(yùn)算，給定以下結(jié)論：①；②；③；④若，，則，你認(rèn)為恒成立的有(   )

A．1個(gè)             B.2個(gè)             C.3個(gè)          D.4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知函數(shù)，若它們的圖象有公共點(diǎn)，且在公共點(diǎn)處的切線重

合，則切斜線率為（    ）

   A．0             B．12           C．0或12           D．4或1

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已知函數(shù)f(x)＝ex－ax在區(qū)間(0，1)上有極值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是      ．

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復(fù)數(shù)（為虛數(shù)單位）的共軛復(fù)數(shù)是(     )

A．                B．             C．             D．

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的展開式中的系數(shù)為 (　 　)

A．         B．         C．          D．

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若，則下列不等式成立的是（    ）

A．    B．      C．     D．

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已知函數(shù)．

（I）當(dāng)時(shí)，若函數(shù)在上單調(diào)遞減，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（II）若，，且過原點(diǎn)存在兩條互相垂直的直線與曲線均相切，求和的值．

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