在
中,
分別是內(nèi)角
的對邊,且
，若
（1）求
的大小;
（2）設(shè)
為的面積, 求
的最大值及此時
的值.
（1）
；（2）當(dāng)
時,取最大值
.
解析試題分析：本題主要考查解三角形中正弦定理和余弦定理的運用、向量平行的充要條件以及三角形面積公式等數(shù)學(xué)知識，考查基本運算能力.第一問，先利用向量平行的充要條件列出表達(dá)式，然后用正弦定理將角轉(zhuǎn)化為邊，再利用余弦定理求
，注意三角形中角的范圍，確定角的大小；第二問，用正弦定理表示
和
邊，然后代入到三角形面積公式中，得到所求的表達(dá)式，再利用兩角和與差的余弦公式化簡表達(dá)式，求最值.
試題解析：（1）因為，所以
根據(jù)正弦定理得
,即
由余弦定理
得
又
，
所以 6分
（2）由正弦定理及
得,
所以
所以當(dāng)
時,即時,取最大值. 12分
考點：1.兩向量平行的充要條件；2.正弦定理；3.余弦定理；4.三角形面積公式；5.三角函數(shù)最值；6.兩角和與差的余弦公式.
能力評價系列答案
唐印文化課時測評系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)函數(shù)
.其中
（1）求
的最小正周期；
（2）當(dāng)
時，求實數(shù)
的值，使函數(shù)的值域恰為
并求此時在
上的對稱中心.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
（其中
）的圖象與x軸的交點中，相鄰兩個交點之間的距離為
，且圖象上一個最低點為
.
（Ⅰ）求
的解析式；
（Ⅱ）當(dāng)
，求
的值域．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)函數(shù)f(x)＝2cos2x＋sin2x＋a(a∈R)．
(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期；
(2)當(dāng)x∈[0，
]時，f(x)的最大值為2，求a的值．
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為常數(shù)）．
時，
的最小值為
，求a的值．
.
，求
的值；
，求
的最大值.
中，角
、
、
所對的邊分別為
、
、
，
，
，
.
，求函數(shù)
的單調(diào)遞增區(qū)間.
，求
的集合.
(
), 
,且
的周期為
．
)的值；
上的單調(diào)遞增區(qū)間．