若函數(shù)f(x)的定義域是[0，1]，求函數(shù)F(x)＝f(x＋m)＋f(x－m)(m＞0)的定義域．

答案：
解析：

　　解：由題意，得即

　　由m＝1－m，得m＝，

　　當m＝時，有x＝m＝；

　　當m＞時，有m＞1－m，此時x∈；

　　當0＜m＜時，m＜1－m，此時可得m≤x≤1－m．

　　綜上所述，當0＜m≤時，函數(shù)F(x)＝f(x＋m)＋f(x－m)的定義域是[m，1－m]．

　　思路分析：由f(x)的定義域是\[0，1\]，知對應關系f的作用范圍是\[0，1\]，而F(x)＝f(x＋m)＋f(x－m)的定義域是指當x在什么范圍內(nèi)取值時，才能使x＋m，x－m在\[0，1\]這個區(qū)間內(nèi)，從而F(x)＝f(x＋m)＋f(x－m)有意義．


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若函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù),在(-∞,0］上是減函數(shù),且f(2)=0,則使得f(x)＜0的x的取值范圍是（    ）

A.(-∞,2)                                        B.(2,+∞)

C.(-∞,-2)∪(2,+∞)                         D.(-2,2)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，在(-∞，0]上是減函數(shù)，且f(2)=0，則使得f(x)＜0的x

的取值范圍是(    )

A．(-∞，2)                                      B．(2，+∞)

C．(-∞，-2)U(2，+∞)                             D．(-2，2)

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科目：高中數(shù)學 來源：2011屆江蘇省南京市高三第二次模擬考試數(shù)學卷 題型：填空題

定義：若函數(shù)f(x)的圖像經(jīng)過變換T后所得圖像對應的函數(shù)與f(x)的值域相同，則稱變換T是f(x)的同值變換。下面給出了四個函數(shù)與對應的變換：
（1）f(x)="(x-1)2," T1將函數(shù)f(x)的圖像關于y軸對稱；
（2）f(x)=2x-1-1，T2將函數(shù)f(x)的圖像關于x軸對稱；
（3）f(x)= ，T3將函數(shù)f(x)的圖像關于點(-1,1)對稱；
（4）f(x)=sin(x+)，T4將函數(shù)f(x)的圖像關于點(-1,0)對稱。
其中T是f(x)的同值變換的有_______。(寫出所有符合題意的序號)

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科目：高中數(shù)學 來源：2012屆度遼寧省沈陽市高三數(shù)學質(zhì)量檢測試卷 題型：選擇題

若函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，在上是減函數(shù)，且f(2)=0，則使得f(x)<0的x的取值范圍是 (   ) 

A.(-¥,2)  B. (2,+¥)   C. (-¥,-2)È(2,+¥)   D. (-2,2)

 

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