13．從6名男同學和4名女同學中隨機選出3名同學參加一項競技測試，選出的三位同學中至少有一名女同學的概率是（　�。�
A．$\frac{5}{6}$B．$\frac{1}{6}$C．$\frac{3}{10}$D．$\frac{1}{5}$

分析 選出的3名同學中，至少有一名女同學的對立事件是選出的3名同學都是男同學，由此利用對立事件概率計算公式能求出選出的3名同學中，至少有一名女同學的概率．

解答 解：∵從6名男同學和4名女同學中隨機選出3名同學參加一項競技測試，
∴基本事件總數(shù)n=${C}_{10}^{3}$，
選出的3名同學中，至少有一名女同學的對立事件是選出的3名同學都是男同學，
選出的3名同學中，至少有一名女同學的概率：P=1-$\frac{{C}_{6}^{3}}{{C}_{10}^{3}}$=$\frac{5}{6}$．
故選：A．

點評 本題考查概率的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意對立事件概率計算公式的合理運用．

練習冊系列答案
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3．設x，y，z∈R，若x-2y+z=4．
（1）求x2+y2+z2的最小值；
（2）求x2+（y-1）2+z2的最小值．

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4．在等差數(shù)列{an}中，a1+a15=3，則S15=（　　）
A．45B．30C．22.5D．21

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1．某班50位學生期中考試數(shù)學成績的頻率分布直方圖如圖所示，其中成績分組區(qū)間是：[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]．
（1）求圖中x的值；
（2）從成績不低于80分的學生中隨機選取2人，該2人中成績在90分以上（含90分）的人數(shù)記為ξ，求ξ的分布列及數(shù)學期望．

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8．已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=$\frac{n}{n+1}{a_n}$，（n∈N+），則an=$\frac{1}{n}$．

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18．某種產品的年銷售額y與該年廣告費用支出x有關，現(xiàn)收集了4組觀測數(shù)據(jù)列于下表：
x（萬元）1456
y（萬元）30406050
（1）已知這兩個變量滿足線性相關關系，求y與x之間的回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$
（2）計劃2016年的銷售額為100萬元，請根據(jù)你得到的模型，預測該年廣告費用支出應為多少萬元？
（線性回歸方程系數(shù)公式$\stackrel{∧}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}$$\overline{x}$，參考數(shù)據(jù)$\sum_{i=1}^4{{x_i}{y_i}=}790$）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．在四邊形ABCD中，若$\overrightarrow{AC}=（-2，1），\overrightarrow{BD}$=（2，4），則四邊形ABCD的面積為（　�。�
A．$2\sqrt{5}$B．$\sqrt{5}$C．5D．10

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2．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且在區(qū)間[0，+∞）上是增函數(shù)，若f[ln（$\sqrt{2}$+1）]+f[ln（$\sqrt{2}$-1）]≥2f（t），則實數(shù)t的取值范圍是（　�。�
A．$（-∞\;，\;ln（\sqrt{2}+1）]$B．$[ln（\sqrt{2}-1）\;，\;+∞）$
C．$[ln（\sqrt{2}-1）\;，\;ln（\sqrt{2}+1）]$D．$（-∞\;，\;ln（\sqrt{2}-1）]∪$$[ln（\sqrt{2}+1）\;，\;+∞）$

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3．已知在（$\root{3}{x}$-$\frac{1}{2\root{3}{x}}$）n的展開式中，第6項為常數(shù)項．
（1）求n；
（2）求含x2項的系數(shù)；
（3）求展開式中有理項為第幾項．

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