若定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(－x)="f(x)," f(2－x)=f(x),且當x∈[0,1]時，其圖象是四分之一圓(如圖所示)，則函數(shù)H(x)= |xex|－f(x)在區(qū)間[－3,1]上的零點個數(shù)為 (     )

A．5 B．4 C．3 D．2

B

解析試題分析：因為f(－x)=f(x)，所以函數(shù)為偶函數(shù)，又因為f(2－x)=f(x)，所以函數(shù)關(guān)于直線對稱.因為函數(shù)H(x)= |xex|－f(x)在區(qū)間[－3,1]上的零點即等價求方程的解的個數(shù).等價于函數(shù)和函數(shù)的圖像的交點個數(shù)，由圖象可得共有4個交點.
考點：1.函數(shù)的性質(zhì).2.數(shù)形結(jié)合的思想.3.函數(shù)圖像的正確表示及繪制.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知函數(shù)，若存在使得函數(shù)的值域是，則實數(shù)的取值范圍是（      ）

A． B． C． D． 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

下列說法正確的是(     )

A．冪函數(shù)的圖像恒過點 B．指數(shù)函數(shù)的圖像恒過點
C．對數(shù)函數(shù)的圖像恒在軸右側(cè) D．冪函數(shù)的圖像恒在軸上方

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

設(shè)二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c,如果f(x1)=f(x2)(x1≠x2),則f(x1+x2)等于(　　)

A．-B．-
C．cD．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當x＜0時，f(x)＝ex(x＋1)，給出下列命題：
①當x＞0時，f(x)＝ex(1－x)；②函數(shù)f(x)有兩個零點；③f(x)＞0的解集為(－1,0)∪(1，＋∞)；④?x1，x2∈R，都有|f(x1)－f(x2)|＜2.
其中正確命題的個數(shù)是(　　)

A．1 B．2
C．3 D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知函數(shù)f(x)=x+2x,g(x)=x+lnx的零點分別為x1,x2,則x1,x2的大小關(guān)系是(　　)

A．x1<x2B．x1>x2
C．x1=x2D．不能確定

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知函數(shù)f(x)=則f(f())=(　　)

A． B．- C．9 D．-9

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

若函數(shù)f(x)=則f(f(10))=(　　)

A．lg101B．2C．1D．0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

設(shè)a＝log32，b＝log52，c＝log23，則(　　)．

A．a>c>bB．b>c>aC．c>b>aD．c>a>b

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