8．函數(shù)y=$\frac{lg|x|}{x}$的圖象大致是（　　）
A．B．C．D．

分析 判斷函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性，從而得出函數(shù)圖象．

解答 解：令f（x）=$\frac{lg|x|}{x}$，則f（-x）=$\frac{lg|-x|}{-x}$=$\frac{lg|x|}{-x}$=-f（x），
∴f（x）是奇函數(shù)，圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，排除B；
當(dāng)x＞0時，f（x）=$\frac{lgx}{x}$，f′（x）=$\frac{\frac{1}{ln10}-lgx}{{x}^{2}}$，
∴存在x0∈（0，+∞）使得f（x0）=0，
∴f（x）在（0，+∞）上先增后減，排除A，D；
故選C．

點(diǎn)評 本題考查了函數(shù)單調(diào)性與奇偶性的判斷，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知：sin（α+$\frac{π}{4}$）+2sin（α-$\frac{π}{4}$）=0．
（1）求tanα的值；
（2）若tan（$\frac{π}{4}$-β）=$\frac{1}{3}$，求tan（α+β）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知集合A={x|x2-x-2≤0}，集合B={x|m≤x＜m+5，m∈R}．
（Ⅰ）若m=0，求A∩B．
（Ⅱ）若A∩B=∅，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知等腰梯形ABCE（圖1）中，AB∥EC，AB=BC=$\frac{1}{2}$EC=4，∠ABC=120°，D是EC中點(diǎn)，將△ADE沿AD折起，構(gòu)成四棱錐P-ABCD（圖2），M，N分別是BC，PC的中點(diǎn)．

（1）求證：AD⊥平面DMN；
（2）當(dāng)平面PAD⊥平面ABCD時，求點(diǎn)C到平面PAB的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．若sin（$\frac{π}{3}$-α）=$\frac{3}{5}$，則sin（$\frac{π}{6}$-2α）=$-\frac{7}{25}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．設(shè)數(shù)列{an}的各項都是正數(shù)，且對任意n∈N*都有a13+a23+a33+…+an3=Sn2，其中Sn為數(shù)列{an}的前n和．
（1）求證：an2=2Sn-an；
（2）求數(shù)列{an}的通項公式
（3）設(shè)bn=3n+（-1）n-1λ•2${\;}^{{a}_{n}}$（λ為非零整數(shù)，n∈N*）試確定λ的值，使得對任意n∈N*，都有bn+1＞bn成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．隨機(jī)變量X的分布列如下表，且E（X）=2，則D（2X-3）=（　�。�
X02a
P$\frac{1}{6}$p$\frac{1}{3}$
A．2B．3C．4D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．如圖，一直角墻角，兩邊的長度足夠長，若P處有一棵樹與兩墻的距離分別是2m和αm（0＜α＜10），不考慮樹的粗細(xì)，現(xiàn)用12m長的籬笆，借助墻角圍成一個矩形花圃ABCD，設(shè)此矩形花圃的最大面積為u，若將這棵樹圍在矩形花圃內(nèi)，則函數(shù)u=f（a）（單位：m2）的圖象大致是（　�。�
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．如圖，在四棱錐P-ABCD中，M為AD的中點(diǎn)．
（1）若AD∥BC，AD=2BC，求證：BM∥平面PCD；
（2）若PA=PD，平面PAD⊥平面PBM，求證：AD⊥PB．

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