20．隨機變量X的分布列如下表，且E（X）=2，則D（2X-3）=（　�。�
X02a
P$\frac{1}{6}$p$\frac{1}{3}$
A．2B．3C．4D．5

分析 利用分布列求出p，利用期望求解a，然后求解方差即可．

解答 解：由題意可得：$\frac{1}{6}$+p+$\frac{1}{3}$=1，解得p=$\frac{1}{2}$，
因為E（X）=2，所以：$0×\frac{1}{6}+2×\frac{1}{2}+a×\frac{1}{3}=2$，解得a=3．
D（X）=（0-2）2×$\frac{1}{6}$+（2-2）2×$\frac{1}{2}$+（3-2）2×$\frac{1}{3}$=1．
D（2X-3）=4D（X）=4．
故選：C．

點評 本題考查離散型隨機變量的分布列、方差的求法，是中檔題，解題時要認真審題，在歷年高考中都是必考題型．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．如圖一銅錢的直徑為32毫米，穿徑（即銅錢內(nèi)的正方形小孔邊長）為8毫米，現(xiàn)向該銅錢內(nèi)隨機地投入一粒米（米的大小忽略不計），則該粒米未落在銅錢的正方形小孔內(nèi)的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{4π}$B．$1-\frac{1}{4π}$C．$\frac{1}{2π}$D．$1-\frac{1}{6π}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知直線l1：（m-4）x-（2m+4）y+2m-4=0與l2：（m-1）x+（m+2）y+1=0，則“m=-2”是“l(fā)1∥l2”的（　�。l件．
A．充要B．充分不必要
C．必要不充分D．既不充分又不必要

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．函數(shù)y=$\frac{lg|x|}{x}$的圖象大致是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞0，b＞0）的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，點P在雙曲線的右支上，且|PF1|=λ|PF2|（λ＞1），$\overrightarrow{P{F_1}}•\overrightarrow{P{F_2}}=0$，雙曲線的離心率為$\sqrt{2}$，則λ=（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．$2+\sqrt{3}$C．$2+\sqrt{2}$D．$2\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．如圖，一直角墻角的兩邊足夠長，若P處有一棵樹（不考慮樹的粗細）與兩墻的距離分別是2m和αm（0＜α≤10），現(xiàn)用12m長的籬笆，借助墻角圍成一個矩形花圃ABCD，設(shè)此矩形花圃的最大面積為u，若將這棵樹圍在矩形花圃內(nèi)（包括邊界），則函數(shù)u=f（a）（單位：m2）的圖象大致是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知集合A={x|x2-4x≤0，x∈Z}，B={y|y=m2，m∈A}，則A∩B=（　�。�
A．{0，1，4}B．{0，1，6}C．{0，2，4}D．{0，4，16}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．設(shè)集合A={x|-1＜x＜3}，B={x|x≥1}，則A∩B=（　�。�
A．（-1，1]B．[1，3）C．[-1，3]D．（-1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知向量$\overrightarrow{a}$=（3，4），$\overrightarrow$=（-1，2）．
（1）求向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$夾角的余弦值；
（2）若向量$\overrightarrow{a}$-λ$\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$平行，求λ的值．

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