求證：cos3θ=4cos3θ-3cosθ對一切實數(shù)θ恒成立   （12分）
分析：等式左邊的角3θ變?yōu)?θ+θ，利用兩角和與差的余弦函數(shù)公式化簡，再利用二倍角的正弦、余弦函數(shù)公式化簡，去括號合并得到的關(guān)系式與等式右邊相等，從而得證．
解答：證明：左邊=cos3θ=cos（2θ+θ）=cos2θcosθ-sinθsin2θ（3分）
=（2cos2θ-1）cosθ-2sin2θcosθ（6分）
=2cos3θ-cosθ-2（1-cos2θ）cosθ（9分）
=4cos3θ-3cosθ=右邊．（12分）
點評：此題考查了兩角和與差的余弦函數(shù)公式，以及二倍角的正弦、余弦函數(shù)公式，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵，同時注意角度的靈活變換．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
cosθ
a
=
cos3θ
b
=
cos5θ
c
，求證：
a+c
a+b
=+
b
a
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

求證：cos3θ=4cos3θ-3cosθ對一切實數(shù)θ恒成立   （12分）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求證:cosα+cos3α+…+cos(2n-1)α=.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求證:cosα+cos3α+…+cos(2n-1)α=.

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