已知函數(shù)f(x)＝m－|x－2|，m∈R，且f(x＋2)≥0的解集為[－1,1]．
（1）求m的值；
（2）若a，b，c∈R＋，且＋＋＝m，求證：a＋2b＋3c≥9.
（1）；（2）詳見解析.

試題分析：（1）由，得，解不等式，根據(jù)其解集為確定參數(shù)的值；（2）考慮到和和之積為定值，故將所證的不等式變形為
，由柯西不等式可證.
試題解析：(1)因為，所以 等價于，由有解，得，且其解集為．又的解集為，故.
(2)由(1)知，又，由柯西不等式得
＝9
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知實數(shù)x，y滿足：|x＋y|＜，|2x－y|＜，求證：|y|＜.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）若恒成立，求的取值范圍；
（2）當時，解不等式：．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

解不等式：|x－1|>.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若關(guān)于的不等式的解集是空集，則實數(shù)a的取值范圍是(    )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知是R上的減函數(shù)，A(3，-1)，B(0，1)是其圖象上兩個點，則不等式 的解集是__________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若關(guān)于的方程有實根，則的取值范圍是            .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）選修4—5：不等式選講
已知函數(shù)，.
（Ⅰ）當時，求不等式的解集；
（Ⅱ）設(shè)，且當時，，求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若關(guān)于的不等式的解集非空，則實數(shù)的取值范圍是         ；

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