已知雙曲線的離心率e＝2，且、分別是雙曲線虛軸的上、下端點  
（Ⅰ）若雙曲線過點（，），求雙曲線的方程；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若、是雙曲線上不同的兩點，且，求直線的方程  
（Ⅰ）雙曲線方程為
（Ⅱ）直線的方程為 
（Ⅰ）∵雙曲線方程為
∴，
∴雙曲線方程為，又曲線C過點Q（2，），
∴
∴雙曲線方程為   ………………5分
（Ⅱ）∵，∴M、B2、N三點共線 
∵,   ∴
（1）當直線垂直x軸時，不合題意 
（2）當直線不垂直x軸時，由B1（0，3），B2（0，－3），
可設直線的方程為，①
∴直線的方程為  ②
由①，②知 代入雙曲線方程得
，得，
解得, ∴，
故直線的方程為 
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設焦點在軸上的雙曲線的右準線與兩條漸近線交于、兩點，右焦點為，且，則雙曲線的離心率           ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設雙曲線的右頂點為A，右焦點為F，過點F平行雙曲線的一條漸近線的直線與雙曲線交于點B，則△AFB的面積為　　　　　　。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

．F1、F2是的兩個焦點，M是雙曲線上一點，且，求三角形△F1MF2的面積

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

雙曲線 (a>1,b>0)的焦距為2c,直線l過點(a,0)和(0,b),且點(1,0)到直線l的距離與點(－1,0)到直線l的距離之和s≥c.求雙曲線的離心率e的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設雙曲線-=-1上的點M到點A（5，0）的距離為25，則M到點B（-5，0）的距離是___________________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線的離心率是2，則的最小值為（   ）
A．B．C．2D．1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，雙曲線中，為右焦點，為左頂點，點的坐標為若則此雙曲線的離心率為      （    ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線的左頂點為，右焦點為，為雙曲線右支上一點，則最小值為    。

查看答案和解析>>

同步練習冊答案