已知函數(shù)．

(1)求的最小正周期及對(duì)稱軸方程；

(2)在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若，bc=6，求a的最小值.

 

(1) (2)

【解析】

試題分析：(1)利用二倍角公式和降冪公式把函數(shù)化成,再利用周期公式 求其周期，解方程得圖象的對(duì)稱軸方程；

(2)由及得到，

由余弦定理結(jié)合基本不等式的知識(shí)求出的最小值，注意等號(hào)成立的條件.

試題解析：

解：(1)

= 3分

故最小正周期 4分

令 ，得

故圖象的對(duì)稱軸為 6分

(2)由可知 或，即或

又 ，故 9分

由余弦定理得 11分

當(dāng)且僅當(dāng) 時(shí)等號(hào)成立

故 的最小值為 12分

考點(diǎn)：1、三角函數(shù)二倍角公式；2、函數(shù)的圖象及性質(zhì)；3、余弦定理；4、基本不等式的應(yīng)用.

 

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設(shè)集合 ，則 （ ）

A．[1,2] B． C．(1,2] D．（1,2)

 

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“”成立的

A.充分不必要條件 B.必要不充分條件

C.充要條件 D.既不充分也不必要條件

 

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如圖，設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為A，與x 軸正半軸的交點(diǎn)為B，設(shè)拋物線與兩坐標(biāo)軸正半軸圍成的區(qū)域?yàn)镸，隨機(jī)往M內(nèi)投一點(diǎn)P， 則點(diǎn)P落在AOB內(nèi)的概率是( )

(A) (B)

(C) (D)

 

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已知橢圓C： (a>b>0)的離心率為，且橢圓C上一點(diǎn)與兩個(gè)焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2構(gòu)成的三角形的周長為2+2．

(1)求橢圓C的方程；

(2)過右焦點(diǎn)F2作直線l 與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，設(shè)，若，求的取值范圍．

 

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某學(xué)校舉行課外綜合知識(shí)比賽，隨機(jī)抽取400名同學(xué)的成績，成績?nèi)吭?0分至100分之間，將成績按如下方式分成5組：第一組，成績大于等于50分且小于60分；第二組，成績大于等于60分且小于70分……第五組，成績大于等于90分且小于等于100分，據(jù)此繪制了如圖所示的頻率分布直方圖．則400名同學(xué)中成績優(yōu)秀(大于等于80分)的學(xué)生有 名．

 

 

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將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位后得到的函數(shù)圖象對(duì)應(yīng)的表達(dá)式為( )

(A) (B)

(C) (D)

 

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A. B. C. D.

 

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已知三點(diǎn)，且，則動(dòng)點(diǎn)P到點(diǎn)C的距離小于的概率為( )

A. B. C. D.

 

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