如圖，設(shè)線段的長度為1，端點(diǎn)在邊長為2的正方形的四邊上滑動．當(dāng)沿著正方形的四邊滑動一周時(shí)，的中點(diǎn)所形成的軌跡為，若圍成的面積為，則         ．

 

【答案】

【解析】

試題分析：根據(jù)題意，建立直角坐標(biāo)系A(chǔ)(0，0)，E(x,0),F（0，y），則可知點(diǎn)G（0.5x,0.5y）,由于EF=1,則可知，則可知，故可知點(diǎn)G的軌跡為圓，那么其面積為，故答案為。

考點(diǎn)：軌跡方程的求解

點(diǎn)評：主要是考查了軌跡方程的秋季，屬于基礎(chǔ)題。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，圓A的方程為：（x+3）2+y2=100，定點(diǎn)B（3，0），動點(diǎn)P為圓A上的任意一點(diǎn)．線段BP的垂直平分線和半徑AP相交于點(diǎn)Q，當(dāng)點(diǎn)P在圓A上運(yùn)動時(shí)，
（1）求|QA|+|QB|的值，并求動點(diǎn)Q的軌跡方程；
（2）設(shè)Q點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x，記PQ的長度為f（x），求函數(shù)f （x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，設(shè)線段EF的長度為1，端點(diǎn)E、F在邊長為2的正方形ABCD的四邊上滑動．當(dāng)E、F沿著正方形的四邊滑動一周時(shí)，EF的中點(diǎn)M所形成的軌跡為G，若G圍成的面積為S，則S=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：專項(xiàng)題 題型：解答題

如圖，圓A的方程為：（x+3）2+ y2=100，定點(diǎn)B（3，0），動點(diǎn)P為圓A上的任意一點(diǎn)，線段BP的垂直平分線和半徑AP相交于點(diǎn)Q，當(dāng)點(diǎn)P在圓A 上運(yùn)動時(shí)。
（1）求|QA|+|QB|的值，并求動點(diǎn)Q的軌跡方程；
（2）設(shè)Q點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x，記PQ的長度為f（x），求函數(shù)f（x）的值域。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009年廣東省汕頭市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，圓A的方程為：（x+3）2+y2=100，定點(diǎn)B（3，0），動點(diǎn)P為圓A上的任意一點(diǎn)．線段BP的垂直平分線和半徑AP相交于點(diǎn)Q，當(dāng)點(diǎn)P在圓A上運(yùn)動時(shí)，
（1）求|QA|+|QB|的值，并求動點(diǎn)Q的軌跡方程；
（2）設(shè)Q點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x，記PQ的長度為f（x），求函數(shù)f （x）的值域．

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