（理）在（1+ax）7的展開式中，x3的系數(shù)是x2和x4的系數(shù)的等差中項(xiàng)，那么實(shí)數(shù)a=    ．
【答案】分析：先寫出二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式，利用通項(xiàng)公式分別寫出x3、x2、x4的系數(shù)，再用等差中項(xiàng)的概念列出方程，解方程即可．
解答：解：Tk+1=C7K（ax）7-k=C7ka7-kx7-k，
故x3、x2、x4的系數(shù)分別為C74a3，C75a2和C73a4，
由題意2C74a3=C75a2+C73a4
解得：a=1±
故答案為：1±
點(diǎn)評(píng)：本題考查二項(xiàng)式定理的通項(xiàng)公式的應(yīng)用、二項(xiàng)式系數(shù)問題、等差中項(xiàng)的概念及組合數(shù)的運(yùn)算等知識(shí)，屬基本題型的考查．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2005•南匯區(qū)一模）（理）在（1+ax）7的展開式中，x3的系數(shù)是x2和x4的系數(shù)的等差中項(xiàng)，那么實(shí)數(shù)a=
1±
10
5
1±
10
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（理）在（1+ax）7的展開式中，x3的系數(shù)是x2和x4的系數(shù)的等差中項(xiàng)，若實(shí)數(shù)a＞1，那么a=
1+2
10
1+2
10
．
（文）某工程由下列工序組成，則工程總時(shí)數(shù)為
11
11
天．
工序 a b c d e f
緊前工序 - - a、b c c d、e
工時(shí)數(shù)（天） 2 3 2 5 4 1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

（理）在（1+ax）7的展開式中，x3的系數(shù)是x2和x4的系數(shù)的等差中項(xiàng)，若實(shí)數(shù)a＞1，那么a=______．
（文）某工程由下列工序組成，則工程總時(shí)數(shù)為______天．
工序 a b c d e f
緊前工序 - - a、b c c d、e
工時(shí)數(shù)（天） 2 3 2 5 4 1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010年上海市華東師大二附中高三數(shù)學(xué)綜合練習(xí)試卷（05）（解析版） 題型：解答題

（理）在（1+ax）7的展開式中，x3的系數(shù)是x2和x4的系數(shù)的等差中項(xiàng)，若實(shí)數(shù)a＞1，那么a=    ．
（文）某工程由下列工序組成，則工程總時(shí)數(shù)為    天．
工序abcdef
緊前工序--a、bccd、e
工時(shí)數(shù)（天）232541

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2007年上海市徐匯區(qū)零陵中學(xué)高三3月綜合練習(xí)數(shù)學(xué)試卷（二）（解析版） 題型：解答題

（理）在（1+ax）7的展開式中，x3的系數(shù)是x2和x4的系數(shù)的等差中項(xiàng)，那么實(shí)數(shù)a=    ．

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