已知兩個向量
a
，
b
的夾角為30°，|
a
|=
3
，
b
為單位向量，
c
=t
a
+(1-t)
b
，若
b
•
c
=0，則t=
 
．
考點：平面向量數(shù)量積的運算
專題：計算題,平面向量及應用
分析：運用平面向量的數(shù)量積的定義和向量垂直的條件即為數(shù)量積為0，計算即可得到t．
解答： 解：兩個向量
a
，
b
的夾角為30°，|
a
|=
3
，
b
為單位向量，
則
a
•
b
=|
a
|•|
b
|•cos30°=
3
×
3
2
=
3
2
，
由
c
=t
a
+(1-t)
b
，若
b
•
c
=0，
則
b
•（t
a
+（1-t）
b
）=0，
即t
a
•
b
+（1-t）
b
2=0，即有
3
2
t+1-t=0，
解得，t=-2．
故答案為：-2．
點評：本題考查平面向量的數(shù)量積的定義和性質(zhì)，考查運算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)M是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）上一點，F(xiàn)1，F(xiàn)2為焦點，如果∠MF1F2=75°，∠MF2F1=15°，則橢圓的離心率
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a⊥α，b⊥α，那么a，b的關(guān)系是（　�。�
A、平行B、垂直
C、異面D、以上都有可能

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=atan
x
2
-bsinx+4（其中a、b為常數(shù)且ab≠0），如果f（3）=5，則f（2008π-3）的值為（　　）
A、-3B、-5C、3D、5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

不等式
x-4
2x-1
＜0的解集是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（文科實驗做）已知i為虛數(shù)單位，則（1+i）2012的值為（　　）
A、22012
B、-22012
C、21006
D、-21006

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

平移直線x-y+1=0使其與圓（x-2）2+（y-1）2=1相切，則平移的最短距離為（　�。�
A、
2
-1
B、2-
2
C、
2
D、
2
+1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過直線l外的兩點作與直線l平行的平面，這樣的平面可作（　�。�
A、無數(shù)多個
B、只有一個
C、0個
D、0個或一個或無數(shù)多個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)方程x2+bx+c=0的系數(shù)b和c分別是先后拋擲一枚骰子得到的點數(shù)．
（Ⅰ）求方程x2+bx+c=0有兩個不等實根的概率；
（Ⅱ）求方程x2+bx+c=0沒有實根的概率．

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同步練習冊答案