已知向量數(shù)學公式，數(shù)學公式，
（Ⅰ）若數(shù)學公式，求實數(shù)x的值；
（Ⅱ）若數(shù)學公式，求實數(shù)x的值．

解：因為，
所以，…（1分）
（Ⅰ）因為
所以（1+x）-3（1-x）=0，解得…（7分）
（Ⅱ）因為
所以（1+x）（1-x）+3=0，解得x=±2…（13分）
分析：先由向量加減的坐標運算求得向量，的坐標，分別由向量平行，垂直的充要條件可得對應的x的值．
點評：本題考查向量的坐標運算以及向量平行垂直的充要條件，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量滿足|
a
|=2|
b
|，若p：關于x的方程x2+|
a
|x+
a
•
b
=0沒有實數(shù)根；q：向量
a
，
b
的夾角θ∈[0，
π
6
），則p是q的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義域為[a，b]的函數(shù)y=f（x）圖象的兩個端點為A、B，M（x，y）是f（x）圖象上任意一點，其中x=λa+（1-λ）b∈[a，b]，已知向量
ON
=λ
OA
+(1-λ)
OB
，若不等式|
MN
|≤k恒成立，則稱函數(shù)f（x）在[a，b]上“k階線性近似”．若函數(shù)y=x-
1
x
在[1，2]上“k階線性近似”，則實數(shù)k的取值范圍為（　　）
A、[0，+∞）
B、[
1
12
，+∞)
C、[
3
2
+
2
，+∞)
D、[
3
2
-
2
，+∞)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量a=(
1
2
，-
3
2
)，若向量b與a反向，且|b|=2，則向量
b
的坐標是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
m
，
n
，命題“若
m
=
n
，則|
m
|=|
n
|．”與它的逆命題、否命題、逆否命題這四個命題中，真命題的個數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義域為[a，b]的函數(shù)y=f（x）圖象的兩個端點為A、B，M（x，y）是f（x）圖象上任意一點，其中x=λa+（1-λ）b∈[a，b]，已知向量
ON
=λ
OA
+(1-λ)
OB
，若不等式|
MN
|≤k恒成立，則稱函數(shù)f（x）在[a，b]上“k階線性近似”．若函數(shù)y=x-
1
x
在[1，2]上“k階線性近似”，則實數(shù)k的取值范圍為
k≥
3
2
-
2
k≥
3
2
-
2
．

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