已知數(shù)列中，.
（1）設(shè)，求證：數(shù)列是常數(shù)列，并寫出其通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)，求證：數(shù)列是等比數(shù)列，并寫出其通項(xiàng)公式；
（3）求數(shù)列的通項(xiàng)公式.
（1）（2）（3）
(1)利用常數(shù)列的定義即證：bn+1=bn即可.
(2)利用等比數(shù)列的定義證明：再進(jìn)一步證明出其比值是一個(gè)與n無關(guān)的常數(shù)即可.
(3)在(2)的基礎(chǔ)上，可由,通過疊加的方法求an即可
（1）證明：∵∴又∵
∴∴是常數(shù)列，且……………（3分）……（4分）
（2）證明∵∴又∵∴而∴是以2為首項(xiàng)，2為公比的等比數(shù)列………………（7分）
∴…………（8分）
（3）解：      ①       ②
②-①得
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，等比數(shù)列的前項(xiàng)和為,它們滿足,,，且當(dāng)時(shí)，取得最小值.
(Ⅰ)求數(shù)列、的通項(xiàng)公式；
(Ⅱ)令，如果是單調(diào)數(shù)列，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(12分) 設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，為等比數(shù)列，且．
（1）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)正數(shù)數(shù)列的前n項(xiàng)和為bn，數(shù)列的前n項(xiàng)積為cn且，則數(shù)列中最接近2012的數(shù)是（   ）
A．2010　　　B．1980　　　C．2040　　　D．1990

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（12分）已知數(shù)列｛｝的首項(xiàng)a1＝5，前n項(xiàng)和為Sn，且Sn＋1＝2Sn＋n＋5
（1）求證｛1＋｝為等比數(shù)列，并求數(shù)列｛｝的通項(xiàng)公式；
（2）是數(shù)列｛｝前n項(xiàng)和，求Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知是等差數(shù)列的前項(xiàng)和，且．
（1）求；
（2）令，計(jì)算和，由此推測數(shù)列是等差數(shù)列還是等比數(shù)列，證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，若<－1，且它們的前n項(xiàng)和Sn有最大值，則使Sn>0的n的最大值為
A．11B．19C．20D．21

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列中，，，是數(shù)列的前項(xiàng)和，且，.
（1）求的值；
（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（3）若 是數(shù)列的前項(xiàng)和，且對(duì)一切都成立，求實(shí)數(shù)取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

公差不為0的等差數(shù)列｛an｝中，a2、a3、a6依次成等比數(shù)列，則公比等于(   )
A．B．C．2D．3

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同步練習(xí)冊(cè)答案