已知△ABC中,角A、B、C對應(yīng)的邊分別為a,b,c.A=2B,cosB=

(1)求sinC的值;

(2)若角A的內(nèi)角平分線AD的長為2,求b的值.

答案:
解析:


提示:

解決本題的關(guān)鍵是找出△ADC中的∠ADC與∠A的相等關(guān)系,因此,在較復(fù)雜的幾何圖形中,盡量把已知條件轉(zhuǎn)化到同一個三角形中,根據(jù)條件特征運用正、余弦定理解決.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知△ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,AH為BC邊上的高,以下結(jié)論:①
AH
•(
AC
-
AB
)=0
;
AB
BC
<0⇒△ABC
為鈍角三角形;
AC
AH
|
AH
|
=csinB
;
BC
•(
AC
-
AB
)=a2
,其中正確的個數(shù)是(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知△ABC中,角A、B、C的對邊分別是a、b、c,且滿足b+c=
3
a
,設(shè)
m
=[cos(
π
2
+A),-1],
n
=(cosA-
5
4
,-sinA),
m
n
,試求角B的大。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知△ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c.
(1)證明:
a+b
2a+b
c
a+c
;
(2)證明:不論x取何值總有b2x2+(b2+c2-a2)x+c2>0;
(3)若a>c≥2,證明:
1
a+c+1
-
1
(c+1)(a+1)
1
6

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知△ABC中,角A、B、C所對的邊長分別為a,b,c且角A,B、C成等差數(shù)列,△ABC的面積S=
b2-(a-c)2k
,則實數(shù)k的值為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知△ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,a=
2
,向量
m
=(-1,1)
,
n
=(cosBcosC,sinBsinC-
2
2
)
,且
m
n

(Ⅰ)求A的大;
(Ⅱ)當(dāng)sinB+cos(
12
-C)
取得最大值時,求角B的大小和△ABC的面積.

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