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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學 > 題目詳情

（本小題滿分5分）選修4—4：坐標系與參數(shù)方程
已知直線與圓（為參數(shù)），試判斷它們的公共點個數(shù)。

所以直線與圓相交，有兩個公共點。

解析

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

A．選修4-1：幾何證明選講
如圖，圓O₁與圓O₂內(nèi)切于點A，其半徑分別為r₁與r₂（r₁＞r₂ ）．圓O₁的弦AB交圓O₂于點C （ O₁不在AB上）．求證：AB：AC為定值．
B．選修4-2：矩陣與變換
已知矩陣A=

1	1
2	1

，向量β=

．求向量

，使得A²

．
C．選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
在平面直角坐標系xOy中，求過橢圓

x=5cosφ

y=3sinφ

（φ為參數(shù)）的右焦點，且與直線

x=4-2t

y=3-t

（t為參數(shù)）平行的直線的普通方程．
D．選修4-5：不等式選講（本小題滿分10分）
解不等式：x+|2x-1|＜3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

本題設有（1）、（2）、（3）三個選考題，每題7分，請考生任選2題作答，滿分14分，如果多做，則按所做的前兩題計分，作答時，先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應的題號涂黑，并將所選題號填入括號中．
（1）選修4-2：矩陣與變換
設矩陣 M=

a	0
0	b

（其中a＞0，b＞0）．
（Ⅰ）若a=2，b=3，求矩陣M的逆矩陣M^-1；
（Ⅱ）若曲線C：x²+y²=1在矩陣M所對應的線性變換作用下得到曲線C′：

+y2=1，求a，b的值．
（2）（本小題滿分7分）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
在直接坐標系xOy中，直線l的方程為x-y+4=0，曲線C的參數(shù)方程為

cos∂

y=sin∂

(∂為參數(shù))．
（Ⅰ）已知在極坐標（與直角坐標系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，點P的極坐標為（4，

），判斷點P與直線l的位置關(guān)系；
（Ⅱ）設點Q是曲線C上的一個動點，求它到直線l的距離的最小值．
（3）（本小題滿分7分）選修4-5：不等式選講
設不等式|2x-1|＜1的解集為M．
（Ⅰ）求集合M；
（Ⅱ）若a，b∈M，試比較ab+1與a+b的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（選做題）本題包括A、B、C、D四小題，請選定其中兩題，并在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，若多做，則按作答的前兩題評分，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
A．[選修4-1：幾何證明選講]
已知△ABC中，AB=AC，D是△ABC外接圓劣弧AC上的點（不與點A，C重合），延長BD至點E．
求證：AD的延長線平分∠CDE
B．[選修4-2：矩陣與變換]
已知矩陣A=

1	2
-1	4

（1）求A的逆矩陣A^-1；
（2）求A的特征值和特征向量．
C．[選修4-4：坐標系與參數(shù)方程]
已知曲線C的極坐標方程為ρ=4sinθ，以極點為原點，極軸為x軸的非負半軸建立平面直角坐標系，直線l的參數(shù)方程為

t+1

（t為參數(shù)），求直線l被曲線C截得的線段長度．
D．[選修4-5，不等式選講]（本小題滿分10分）
設a，b，c均為正實數(shù)，求證：

≥

b+c

c+a

a+b

．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•宿遷一模）【選做題】本題包括A、B、C、D四小題，請選定其中兩題，并在相應的答題區(qū)域內(nèi)作答．若多做，則按作答的前兩題評分．解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
A．選修4-1：幾何證明選講
如圖，已知AB，CD是圓O的兩條弦，且AB是線段CD的垂直平分線，若AB=6，CD=2

，求線段AC的長度．
B．選修4-2：矩陣與變換（本小題滿分10分）
已知矩陣M=