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從編號為1,2,3,4的四個不同小球中取三個不同的小球放入編號為1,2,3的三個不同盒子，每個盒子放一球，則1號球不放1號盒子且3號球不放3號盒子的放法總數為

A． 10              B． 12                  C． 14              D． 16

 

【答案】

C

【解析】解：由題意知元素的限制條件比較多，要分類解決，

當選出的三個球是1、2、3或1、3、4時，以前一組為例，

1號球在2號盒子里，2號和3號只有一種方法，

1號球在3號盒子里，2號和3號各有兩種結果，

選1、2、3時共有3種結果，

選1、3、4時也有3種結果，

當選到1、2、4或2、3、4時，各有C21A22=4種結果，

由分類和分步計數原理得到共有3+3+4+4=14種結果，

故選C．

 

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A.10         B.12          C.14            D.16

 

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