設(shè)函數(shù)f（x）為R上的奇函數(shù)滿足f（x+2）=-f（x），且當(dāng)x∈（0，1）時(shí)，數(shù)學(xué)公式，則數(shù)學(xué)公式的值為________．

-4
分析：由f（x+2）=-f（x）可求得函數(shù)f（x）的周期，利用周期性、奇偶性可把轉(zhuǎn)化到已知區(qū)間上求解．
解答：由f（x+2）=-f（x），得f（x+4）=-f（x+2）=-[-f（x）]=f（x），
所以4為f（x）的周期，
則=f（）=f（-），
又f（x）為R上的奇函數(shù)，
所以f（）=-f（）=-=-4，
故答案為：-4．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的周期性、奇偶性及其應(yīng)用，考查學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析解決問題的能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）為R上的奇函數(shù)滿足f（x+2）=-f（x），且當(dāng)x∈（0，1）時(shí)，f(x)=
1
x2
，則f(
7
2
)的值為
-4
-4
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2007-2008學(xué)年北京師大附中高三（下）3月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)函數(shù)f （x ）=為R上的連續(xù)函數(shù)，則a等于（ ）
A．2
B．1
C．0
D．-1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)函數(shù)f（x）為R上的奇函數(shù)滿足f（x+2）=-f（x），且當(dāng)x∈（0，1）時(shí)，f(x)=
1
x2
，則f(
7
2
)的值為______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年四川省遂寧市射洪中學(xué)高一（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)函數(shù)f（x）為R上的奇函數(shù)滿足f（x+2）=-f（x），且當(dāng)x∈（0，1）時(shí)，，則的值為    ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案