如圖，在圓O中，若弦AB=3，弦AC=5，則
AO
•
BC
的值（　　）
A、-8B、-1C、1D、8
考點：平面向量數(shù)量積的運算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：如圖所示，過點O作OD⊥BC交BC于點D，連接AD．則D為BC的中點，
OD
•
BC
=0.
AD
=
1
2
(
AC
+
AB
)．又
AO
=
AD
+
DO
，
BC
=
AC
-
AB
．即可得出
AO
•
BC
=(
AD
+
DO
)•
BC
=
AD
•
BC
．
解答： 解：如圖所示，過點O作OD⊥BC交BC于點D，連接AD．
則D為BC的中點，
OD
•
BC
=0．
∴
AD
=
1
2
(
AC
+
AB
)．
又
AO
=
AD
+
DO
，
BC
=
AC
-
AB
．
∴
AO
•
BC
=(
AD
+
DO
)•
BC

=
AD
•
BC

=
1
2
(
AC
+
AB
)•(
AC
-
AB
)
=
1
2
(
AC
2-
AB
2)
=
1
2
(52-32)
=8．
故選：D．
點評：本題考查了垂徑定理、向量是三角形法則、平行四邊形法則、數(shù)量積運算，考查了推理能力與計算能力，屬于難題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)
a+i
2-i
是純虛數(shù)，則實數(shù)a=（　�。�
A、-2
B、2
C、-
1
2
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

交通管理部門為了解機動車駕駛員（簡稱駕駛員）對某新法規(guī)的知曉情況，對甲、乙、丙、丁四個社區(qū)做分層抽樣調(diào)查．假設(shè)四個社區(qū)駕駛員的總?cè)藬?shù)為N，其中甲社區(qū)有駕駛員96人．若在甲、乙、丙、丁四個社區(qū)抽取駕駛員的人數(shù)分別為12，22，26，44，則這四個社區(qū)駕駛員的總?cè)藬?shù)N為（　�。�
A、104B、808
C、832D、2014

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f1（x）=sinx+cosx，fn+1（x）是fn （x）的導(dǎo)函數(shù)，即f2（x）=f′1（x），f3（x）=f′2（x），…，fn+1（x）=f′n（x），n∈N*，則f2012（x）=（　　）
A、sinx+cosx
B、sinx-cosx
C、-sinx+cosx
D、-sinx-cosx

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察：52-1=24，72-1=48，112-1=120，132-1=168，…所得的結(jié)果都是24的倍數(shù)，由此推測可有（　　）
A、其中包含等式：152-1=224
B、一般式是：（2n+3）2-1=4（n+1）（n+2）
C、其中包含等式1012-1=10200
D、24的倍數(shù)加1必是某一質(zhì)數(shù)的完全平方

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A=[x||x-1|＜2}，B={y|y2=2x，x∈[0，2]}，則A∩B=（　�。�
A、[0，2]
B、（1，3）
C、（-1，2]
D、（1，4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知{an}是公差不為0的等差數(shù)列，且an≥0；又定義bn=
an
+
a2004-n
 （1≤n≤2003 ），則{bn}的最大項是（　�。�
A、b1001
B、b1002
C、b2003
D、不能確定的

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在銳角△ABC中，BC=1，B=2A，則AC的取值范圍為（　�。�
A、（1，
2
）
B、（
2
，
3
）
C、（
3
，2）
D、（2，
5
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若|
a
|=6，|
b
|=4，
a
•
b
=-12
2
，則
a
與
b
的夾角為（　�。�
A、120°B、150°
C、135°D、45°

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同步練習(xí)冊答案