如圖，在等腰RT△ABC中，在斜邊AB上取一點(diǎn)M，求AM的長小于AC的概率．

答案：
解析：

　　方法一：在AB上截取＝AC，于是

　　P(AM＜AC)＝P(AM＜)＝，

　　即AM的長小于AC的長的概率為．

　　方法二：視射線CM在∠ACB內(nèi)是等可能分布的，在AB上取＝AC，則∠AC＝＝67.5°．

　　故所求的概率為．

　　思路分析：此題是“長度比”型的概率求法．點(diǎn)M隨機(jī)地落在線段AB上，線段AB為試驗(yàn)所有結(jié)果構(gòu)成的區(qū)域D，當(dāng)點(diǎn)M位于圖中線段上時(shí)，AM＜AC，線段AC即為構(gòu)成事件的區(qū)域d．


練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖所示，在等腰Rt△AOB中，過直角頂點(diǎn)O在∠AOB內(nèi)部任作一條射線OM，OM與AB交于點(diǎn)M，則AM的長小于OA的長的概率為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年安徽省安慶市望江中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖所示，在等腰Rt△AOB中，過直角頂點(diǎn)O在∠AOB內(nèi)部任作一條射線OM，OM與AB交于點(diǎn)M，則AM的長小于OA的長的概率為（ ）

A．
B．
C．
D．

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如圖所示，在等腰Rt△AOB中，過直角頂點(diǎn)O在∠AOB內(nèi)部任作一條射線OM，OM與AB交于點(diǎn)M，則AM的長小于OA的長的概率為（ ）

A．
B．
C．
D．

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