甲從學(xué)校乘車回家，途中有3個交通崗，假設(shè)在各交通崗遇紅燈的事件是相互獨立的，并且概率都是
25
，則甲回家途中遇紅燈次數(shù)的期望為
 
．
分析：由題意知，在各交通崗遇紅燈的事件是相互獨立的，并且概率都是
2
5
，得到本題是一個獨立重復(fù)試驗，試驗的次數(shù)是3，事件發(fā)生的概率已知，根據(jù)獨立重復(fù)試驗的期望公式得到結(jié)果．
解答：解：設(shè)甲在途中遇紅燈次數(shù)為ξ，
∵在各交通崗遇紅燈的事件是相互獨立的，并且概率都是
2
5

∴ξ～B（3，
2
5
），
∴Eξ=3×
2
5
=1.2．
故答案為：1.2
點評：本題是一個獨立重復(fù)試驗，在近幾年的高考中這種題目越來越重要，是一種經(jīng)常出現(xiàn)的選擇或填空題，是一個基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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甲從學(xué)校乘車回家，途中有3個交通崗，假設(shè)在各交通崗遇紅燈的事件是相互獨立的，并且概率都是，則甲回家途中遇紅燈次數(shù)的期望為（   ）

A．               B．               C．               D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年人教A版高中數(shù)學(xué)選修2-32.3離散型隨機變量期望方差測試卷（解析版） 題型：填空題

甲從學(xué)校乘車回家，途中有3個交通崗，假設(shè)在各交通崗遇紅燈的事件是相互獨立的，并且概率都是，則甲回家途中遇紅燈次數(shù)的期望為________.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

甲從學(xué)校乘車回家，途中有3個交通崗，假設(shè)在各交通崗遇紅燈的事件是相互獨立的，并且概率都是
2
5
，則甲回家途中遇紅燈次數(shù)的期望為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2006年高考第一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)：12.2 離散型隨機變量的期望值和方差（解析版） 題型：解答題

甲從學(xué)校乘車回家，途中有3個交通崗，假設(shè)在各交通崗遇紅燈的事件是相互獨立的，并且概率都是，則甲回家途中遇紅燈次數(shù)的期望為    ．

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