證明下面兩個命題：
（1）在所有周長相等的矩形中，只有正方形的面積最大；
（2）余弦定理：如圖，在△ABC中，∠A、∠B、∠C所對的邊分別為a、b、c，則a2=b2+c2﹣2bccosA．
（1）證明：設(shè)長方形的長，寬分別為a，b，由題設(shè)a+b為常數(shù)
由基本不等式：，可得：
，當且僅當a=b時，等號成立，
即當且僅當長方形為正方形時，面積ab取得最大值．  
（2）證明：=
                          =
                         =
                        =b2+c2﹣2bccosA．
故，a2=b2+c2﹣2bccosA．
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已知f（x）是R上的增函數(shù)，a，b∈R．證明下面兩個命題：
（1）若a+b＞0，則f（a）+f（b）＞f（-a）+f（-b）；
（2）若f（a）+f（b）＞f（-a）+f（-b），則a+b＞0．

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（1）在所有周長相等的矩形中，只有正方形的面積最大；
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（1）若a+b＞0，則f（a）+f（b）＞f（-a）+f（-b）；
（2）若f（a）+f（b）＞f（-a）+f（-b），則a+b＞0．

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（1）在所有周長相等的矩形中，只有正方形的面積最大；
（2）余弦定理：如圖，在△ABC中，∠A、∠B、∠C所對的邊分別為a、b、c，則a2=b2+c2-2bccosA．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年上海市閘北區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

證明下面兩個命題：
（1）在所有周長相等的矩形中，只有正方形的面積最大；
（2）余弦定理：如圖，在△ABC中，∠A、∠B、∠C所對的邊分別為a、b、c，則a2=b2+c2-2bccosA．

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