A. | ($\frac{5}{4}$,10] | B. | [1,10] | C. | [1,$\frac{5}{4}$] | D. | [$\frac{5}{4}$,10] |
分析 令t=($\frac{1}{2}$)x(x∈[-2,1]),則t∈[$\frac{1}{2}$,4],f(x)=g(t)=t2-2t+2(t∈[$\frac{1}{2}$,4]),結(jié)合二次函數(shù)的圖象和性質(zhì),求出函數(shù)的最值,進而可得函數(shù)的值域.
解答 解:令t=($\frac{1}{2}$)x(x∈[-2,1]),
則t∈[$\frac{1}{2}$,4],
f(x)=g(t)=t2-2t+2(t∈[$\frac{1}{2}$,4]),
由g(t)=t2-2t+2的圖象是開口朝上,且以直線t=1為對稱軸的拋物線,
故當(dāng)t=1時,函數(shù)取最小值1,
當(dāng)t=4時,函數(shù)取最大值10,
故函數(shù)的值域為[1,10],
故選:B
點評 本題考查的知識點是函數(shù)的最值,函數(shù)的值域,二次函數(shù)的圖象和性質(zhì),難度中檔.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 20π | B. | 42π | C. | 52π | D. | 56π |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 17 | B. | 18 | C. | 19 | D. | 20 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 向下平移1個單位長度 | B. | 向上平移1個單位長度 | ||
C. | 向左平移1個單位長度 | D. | 向右平移1個單位長度 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | [-1,2) | B. | (-1,2) | C. | (-∞,-1)∪[2,+∞) | D. | (-∞,-1]∪[2,+∞) |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 1111(2) | B. | 210(6) | C. | 1000(4) | D. | 101(8) |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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