判斷：若直線(xiàn)a平行于平面內(nèi)的直線(xiàn)b，則a平行于平面　　　　　　　　　　　　  (    )

 

答案：
解析：

證法1：在a上任取點(diǎn)P，

顯然P∈b．

于是b和點(diǎn)P確定平面g．

且g 與a 有公共點(diǎn)P

∴ a ∩g＝b′

且b′和a交于P，

∵ b∥a ，

∴ b∥b′

∴ b′∥b

而a∥b

這樣a 內(nèi)相交直線(xiàn)a和b′都平行于b

∴ a∥b．

證法2：設(shè)AB是a、b的公垂線(xiàn)段，

過(guò)AB和b作平面g ，

g ∩＝b′，

過(guò)AB和a作平面d ，

∩b＝a′．

a∥a∥a′

b∥b∥b′

∴AB⊥aAB⊥a′，AB⊥bAB⊥b′

于是AB⊥a 且AB⊥b，∴ a∥b．

 


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：008

判斷：若直線(xiàn)a平行于平面內(nèi)的直線(xiàn)b，則a平行于平面　　　　　　　　　　　　  (    )

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：訓(xùn)練必修二數(shù)學(xué)人教A版 人教A版 題型：013

直線(xiàn)a在平面α內(nèi)，命題(1)“若平面α平行于平面β，則直線(xiàn)a平行于平面β”，命題(2)“若直線(xiàn)a平行于平面β，平面α平行于平面β”，則下列判斷正確的是

[　　]

A．(1)是真命題，(2)是真命題

B．(1)是真命題，(2)是假命題

C．(1)是假命題，(2)是真命題

D．(1)是假命題，(2)是假命題

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直線(xiàn)a在平面α內(nèi)，則命題(1)“若平面α平行于平面β，則直線(xiàn)a平行于平面β”，命題(2)“若直線(xiàn)a平行于平面β，平面α平行于平面β”，則下列判斷正確的是

[　　]

A．(1)是真命題，(2)是真命題

B．(1)是真命題，(2)是假命題

C．(1)是假命題，(2)是真命題

D．(1)是假命題，(2)是假命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

直線(xiàn)a在平面α內(nèi)，則

命題(1)“若平面α平行于平面β，則直線(xiàn)a平行于平面β”，

命題(2)“若直線(xiàn)a平行于平面β，平面α平行于平面β”，

則下列判斷正確的是


  1. A.
    (1)是真命題，(2)是真命題
  2. B.
    (1)是真命題，(2)是假命題
  3. C.
    (1)是假命題，(2)是真命題
  4. D.
    (1)是假命題，(2)是假命題

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