（本題滿分12分）已知函數(shù)在處取得極值－2.
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）求曲線在點處的切線方程.

（1）;（2）.

解析試題分析：（1）先對函數(shù)求導，在取得極值處導數(shù)值為0，則，又極值為，可得，可得關于的方程，解得可知解析式；（2）由（1）可得，在處的切線的斜率為，過切點，由直線方程的點斜式，寫出切線方程.
解：（1），                        1分
依題意有，，即 ，             3分
解得,                                       5分
∴．                                      6分
（2）,
∴，又 ,           9分
故曲線在點處的切線方程為，
即                                         12分
考點：求函數(shù)的極值，求曲線的切線方程.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知函數(shù).
（1）當時，求的極值；
（2）若在區(qū)間上單調遞增，求b的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)。
(1)當時，①求函數(shù)的單調區(qū)間；②求函數(shù)的圖象在點處的切線方程；
(2)若函數(shù)既有極大值，又有極小值，且當時，恒成立，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，當時，有極大值.
（1）求的值；
（2）求函數(shù)的極小值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù),函數(shù)
⑴當時,求函數(shù)的表達式;
⑵若,函數(shù)在上的最小值是2 ,求的值;
(3)⑵的條件下,求直線與函數(shù)的圖象所圍成圖形的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝ax－ln x，g(x)＝，它們的定義域都是(0，e]，其中e是自然對數(shù)的底e≈2.7，a∈R.
(1)當a＝1時，求函數(shù)f(x)的最小值；
(2)當a＝1時，求證：f(m)>g(n)＋對一切m，n∈(0，e]恒成立；
(3)是否存在實數(shù)a，使得f(x)的最小值是3？如果存在，求出a的值；如果不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

是否存在實數(shù)a，使函數(shù)f(x)＝loga(ax2－x)在區(qū)間[2,4]上是增函數(shù)？如果存在，求出a的取值范圍；如果不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某分公司經(jīng)銷某種品牌產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的成本為元，并且每件產(chǎn)品需向總公司交元的管理費，預計當每件產(chǎn)品的售價為元()時，一年的銷售量為萬件．
（1）求該分公司一年的利潤(萬元)與每件產(chǎn)品的售價的函數(shù)關系式；
（2）當每件產(chǎn)品的售價為多少元時，該分公司一年的利潤最大？并求出的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，為常數(shù).
（1）若函數(shù)在處的切線與軸平行，求的值；
（2）當時，試比較與的大�。�
（3）若函數(shù)有兩個零點、，試證明.

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