Question

某地今年上半年患某種傳染病人數(shù)y與月份x之間滿足函數(shù)關(guān)系模型為y=ae^bx，確定這個(gè)函數(shù)解析式.

月份x	1	2	3	4	5	6
人數(shù)y	52	61	68	74	78	83

Answer 1

分析：函數(shù)模型為指數(shù)型函數(shù)，可轉(zhuǎn)化為線性函數(shù)，從而求出.

解：設(shè)μ=lny，c=lna，則μ=c+bx.

由已知

X	1	2	3	4	5	6
μ=lny	3.95	4.11	4.22	4.304	4.356 7	4.418 8

=21，=25.359 5，²=91，²=107.334，=90.341 3，=3.5，=4.226 58，

b===0.09,

c=-b=4.226 58-0.09×3.5=3.911 58，

∴μ=3.911 58+0.09x.

∴y=e^{3.911 58}·e^0.09x.

綠色通道:基礎(chǔ)模型為指數(shù)型,可兩邊取對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)化為線性函數(shù)關(guān)系,求出回歸方程.