【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為，（為參數(shù)）.以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且與極軸所成的角為.

（1）求曲線的普通方程及直線的參數(shù)方程；

（2）設(shè)直線與曲線交于兩點(diǎn)，若，求直線的普通方程.

【答案】（1）.（為參數(shù)）.（2）或.

【解析】

（1）曲線的參數(shù)方程消去參數(shù)即得普通方程，根據(jù)直線參數(shù)方程的定義表示即可；

（2）將直線的參數(shù)方程代入圓的普通方程，得到韋達(dá)定理，由參數(shù)方程的幾何意義可以得到即可得解.

（1）由參數(shù)方程得，

所以曲線的普通方程為.

設(shè)點(diǎn)的直角坐標(biāo)為.則，.

即，故直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.

（2）將代入，得.

.

設(shè)是方程的兩個(gè)根，則，.

所以.

所以

整理得或，

所以直線的方程為或.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知橢圓：（）的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線：的焦點(diǎn)重合，且離心率為.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）過(guò)焦點(diǎn)的直線與拋物線交于，兩點(diǎn)，與橢圓交于，兩點(diǎn)，滿(mǎn)足，求直線的方程.

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2若關(guān)于x的不等式有實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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【題目】橢圓將圓的圓周分為四等份，且橢圓的離心率為.

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（Ⅱ）若過(guò)點(diǎn)的直線與橢圓交于不同兩點(diǎn)、，（為坐標(biāo)原點(diǎn)）且，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】己知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則函數(shù)在上的所有零點(diǎn)之和為（ ）

A.7B.8C.9D.10

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①函數(shù)f(x)的最小值是－1；

②函數(shù)f(x)在R上是單調(diào)函數(shù)；

③若f(x)>0在上恒成立，則a的取值范圍是a>1；

④對(duì)任意的x1<0，x2<0且x1≠x2，恒有

.

其中正確命題的序號(hào)是____________．

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（1）若，，證明；

（2）是否存在實(shí)數(shù)，使得函數(shù)在區(qū)間上有兩個(gè)零點(diǎn)？若存在，求出的取值范圍：若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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