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【題目】己知函數是定義在上的奇函數，當時，，則函數在上的所有零點之和為（ ）

A.7B.8C.9D.10

【答案】B

【解析】

由已知可分析出函數是偶函數，則其零點必然關于原點對稱，故在上所有的零點的和為，則函數在上所有的零點的和，即函數在上所有的零點之和，求出上所有零點，可得答案．

解：函數是定義在上的奇函數，．

又函數，

，

函數是偶函數，

函數的零點都是以相反數的形式成對出現的．

函數在上所有的零點的和為，

函數在上所有的零點的和，即函數在上所有的零點之和．

由時，，

即

函數在上的值域為，當且僅當時，

又當時，

函數在上的值域為，

函數在上的值域為，

函數在上的值域為，當且僅當時，，

函數在上的值域為，當且僅當時，，

故在上恒成立，在上無零點，

同理在上無零點，

依此類推，函數在無零點，

綜上函數在上的所有零點之和為8

故選：．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某汽車美容公司為吸引顧客,推出優(yōu)惠活動:對首次消費的顧客,按/次收費,并注冊成為會員,對會員逐次消費給予相應優(yōu)惠,標準如下:

消費次第

第次

第次

第次

第次

次

收費比率

該公司注冊的會員中沒有消費超過次的,從注冊的會員中,隨機抽取了100位進行統(tǒng)計,得到統(tǒng)計數據如下:

消費次數

次

次

次

次

次

人數

假設汽車美容一次,公司成本為元,根據所給數據,解答下列問題:

（1）某會員僅消費兩次,求這兩次消費中,公司獲得的平均利潤;

（2）以事件發(fā)生的頻率作為相應事件發(fā)生的概率,設該公司為一位會員服務的平均利潤為元,求的分布列和數學期望.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數．

（Ⅰ）當時，求函數的極值；

（Ⅱ）時，討論的單調性；

（Ⅲ）若對任意的恒有成立，求實數的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，曲線的參數方程為，（為參數）.以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸，建立極坐標系，直線經過點，且與極軸所成的角為.

（1）求曲線的普通方程及直線的參數方程；

（2）設直線與曲線交于兩點，若，求直線的普通方程.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖①，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝1，E是CD的中點，將三角形ADE沿AE翻折到圖②的位置，使得平面AED′⊥平面ABC．

（1）在線段BD'上確定點F，使得CF∥平面AED'，并證明；

（2）求△AED'與△BCD'所在平面構成的銳二面角的正切值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在正方體中，是棱的中點，是側面內的動點，且平面，則與平面所成角的正切值構成的集合是（ ）

A.B.

C.D.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】對某校高三年級100名學生的視力情況進行統(tǒng)計（如果兩眼視力不同，取較低者統(tǒng)計），得到如圖所示的頻率分布直方圖，已知從這100人中隨機抽取1人，其視力在的概率為.

（1）求a，b的值；

（2）若報考高校A專業(yè)的資格為：任何一眼裸眼視力不低于5.0，已知在中有的學生裸眼視力不低于5.0.現用分層抽樣的方法從和中抽取4名同學，設這4人中有資格（僅考慮視力）考A專業(yè)的人數為隨機變量ξ，求ξ的分布列及數學期望.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數.

（1）當時，求函數在上的最小值和最大值；

（2）當時，討論函數的單調性.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】網購已經成為一種新型的購物方式，2018年天貓雙11，僅1小時47分鐘成交額超過1000億元，比2017年達到1000億元的時間縮短了7個小時，為了研究市民對網購的依賴性，從A城市16﹣59歲人群中抽取一個容量為100的樣本，得出下列2×2列聯(lián)表，其中16﹣39歲為青年，40﹣59歲為中年，當日消費金額超過1000元為消費依賴網購，否則為消費不依賴網購．

依賴網購

不依賴網購

小計

青年（16﹣39歲）

40

20

中年（40﹣59歲）

20

20

小計

（1）完成2×2列聯(lián)表，計算X2值，并判斷是否有95%的把握認為網購依賴和年齡有關？

（2）把樣本中的頻率當作概率，隨機從A城市中選取5人，其中依賴網購的人數為隨機變量X，求隨機變量X的分布列及期望（附：X2，當X2＞3.841時，有95%的把握說事件A與B有關，當X2≤3.841時，沒有95%的把握說事件A與B有關）

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